K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2018

Nối C với I.

Tam giác ABC vuông cân tại C (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}=45^0\)

I là trung điểm của AB (gt) \(\Rightarrow IA=IB=\frac{1}{2}AB\)

\(\Delta ABC\) vuông tại C có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên CI = 1/2 AB

\(\Delta ABC\)cân tại C có CI là đường trung tuyến nên CI là đường cao đồng thời cũng là đường p/g (tính chất tam giác cân)

\(\Rightarrow CI\perp AB,\widehat{KCI}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}.90^0=45^0\)

Bạn dễ dàng chứng minh được MHCK là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) và tam giác AHM vuông cân tại H

\(\Rightarrow AH=HM=CK\)

\(\Delta AHI=\Delta CKI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}IH=IK\\\widehat{AIH}=\widehat{CIK}\end{cases}}\) 

Ta có: \(\widehat{HIK}=\widehat{HIC}+\widehat{CIK}=\widehat{AIH}+\widehat{HIC}=\widehat{AIC}=90^0\)

Tam giác IHK có: \(IH=IK,\widehat{HIK}=90^0\left(cmt\right)\)

Do đó: \(\Delta IHK\) vuông cân tại I.

Chúc bạn học tốt.

17 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác AKMH có

\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)

=>AKMH là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MK//AC

Do đó: K là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MH//AB

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,K lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MK là đường trung bình cuả ΔABC

=>MK//AC và MK=AC/2

MK=AC/2

MK=MI/2

Do đó: AC=MI

Xét tứ giác ACMI có

MI//AC

MI=AC

Do đó: ACMI là hình bình hành

=>AM cắt CI tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của AM

nên E là trung điểm của CI

=>E,C,I thẳng hàng

c: Hình chữ nhật AKMH trở thành hình vuông khi AK=AH

mà \(AK=\dfrac{AB}{2}\) và \(AH=\dfrac{AC}{2}\)

nên AB=AC

13 tháng 4 2022

-Đề sai rồi bạn, bạn chỉnh đề lại nhé, chứ bài này mình biết làm rồi (do mình làm nhiều rồi).

13 tháng 4 2022

-Câu b sử dụng tam giác đồng dạng để c/m, câu d chu vi của nó bằng \(\dfrac{3}{2}a\)

(mình nhớ là vậy :v)

14 tháng 10 2023

loading...  loading...  

14 tháng 10 2023

mình ko đọc được chữ của bạn:(

 

15 tháng 10 2023

Xét tứ giác AIMK có

\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)

=>AIMK là hình chữ nhật

=>AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM và IK

=>Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIMK là trung điểm chung của AM và IK

\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{AIM}=90^0\)

=>A,K,M,H,I cùng thuộc đường tròn đường kính AM

=>H thuộc (O)

Xét (O) có

ΔKHI nội tiếp

KI là đường kính

Do đó: ΔKHI vuông tại H

=>\(\widehat{KHI}=90^0\)

14 tháng 10 2023

giúp mình với mình đang cần gấp ạ

 

16 tháng 10 2021

Đề sai nhé! Không thể nào có tứ giác ACMK đc!

a: Xét tứ giác AKMH có 

\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)

Do đó: AKMH là hình chữ nhật