Question

[Kookie Nguyễn]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Lấy điểm D trên cạnh AB; lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE .Qua D;A kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC theo thứ tự tại I và K.M là giao điểm của ID và CA .CMR:

a)AM=AC

b)IK=KC

Bạn nào làm xong sớm nhất mik tick cho nha

Answer 1

[Dung Nguyễn Thị Xuân]

a)

Ta có: ∠BDI = ∠BEA ( cùng phụ ∠ABE )

Hay: ∠MDA = ∠BEA

Xét △vAMD và △vABE, ta có:

AD = AE (gt)

∠MDA = ∠BEA (cmt)

⇒ △AMD = △ABE (cgv-gn)

⇒ AM = AB (cctứ)

Mà: AB = AC (ΔABC vuông cân tại A)

Nên: AM = AC (đpcm)

b)

ΔIMC có: AM = AC (cmt); AK // MI (cùng ⊥BE)

⇒ IK = KC (đpcm)