Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác nên AM là tia phân giác của góc BAC
⇒ góc BAM = góc CAM = 1/2 góc BAC
Mà góc BAC = 90 độ nên góc BAM = 45 độ
a) Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có:
AB=ACAB=AC (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (cùng +45o+45o=180^o)
BD=CEBD=CE (giả thiết)
⇒ΔABD=ΔACE⇒ΔABD=ΔACE (c.g.c)
⇒AD=AE⇒AD=AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ΔADE⇒ΔADE cân đỉnh A
b) Ta có: BD+BM=CE+CM⇒DM=EMBD+BM=CE+CM⇒DM=EM
Xét ΔAMDΔAMD và ΔAMEΔAME có:
AD=AEAD=AE (cmt)
AMAM chung
DM=EMDM=EM (cmt)
⇒ΔAMD=ΔAME⇒ΔAMD=ΔAME (c.c.c)
⇒ˆMAD=ˆMAE⇒MAD^=MAE^ (hai góc tương ứng)
⇒AM⇒AM là phân giác ˆDAEDAE^ (đpcm)
Ta có ΔAMD=ΔAME⇒ˆAMD=ˆAMEΔAMD=ΔAME⇒AMD^=AME^
Mà ˆAMD+ˆAME=180oAMD^+AME^=180o
⇒ˆAMD=ˆAME=180o2=90o⇒AMD^=AME^=180o2=90o
⇒AM⊥DE⇒AM⊥DE (đpcm)
c) Xét ΔΔ vuông ABHABH và ΔΔ vuông ACKACK có:
AB=ACAB=AC (gt)
ˆBAH=ˆCAKBAH^=CAK^ (do ΔABD=ΔACEΔABD=ΔACE)
⇒ΔABH=ΔACK⇒ΔABH=ΔACK (ch-gn)
⇒BH=CK⇒BH=CK (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHÉ THEO DÕI CHÉO NHA?
a: ΔACB vuông tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD=DC=BD=1/2BC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAK vuông tại K có
AB=CA
góc HAB=góc KCA
=>ΔABH=ΔCAK
=>AH=CK
b: Xét ΔDCK và ΔDAH có
góc CDK=góc ADH(góc CDA=góc ADB)
DC=DA
góc DCK=góc DAH
=>ΔDCK=ΔDAH
a) Vì tg ABC cân=> ^ABC = ^ACB mà 180-ABC=ABD và 180-ACB=ACE
=> ^ABD = ^ACE
TG ABD = TG ACE (c.g.c)
=> ABD=ACE => TG ADE cân(đpcm)
b) * CM được TG HBD = TG KCE (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BH=CK (đpcm)
=> DH=KE
* Ta có: AD = AE (vì TG ADE cân)
DH=KE(CMT)
mà AD - DH = AH
AE - KE = AK
=> AH = AK
và DH=KE ( CMT)
Do đó: HK là đường trung bình của TG ADE
=> HK // DE
c, ý b là BOC?
^HBD=^KCE (TG HBD= TG KCE )
=> ^CBO = ^BCO (đối đỉnh vs 2 góc = nhau)
=> TG OBC cân
*
mik không hiểu đề lắm bạn ơi, bạn đọc và sửa lại giúp mình nhé, rồi mình giải cho