Câu hỏi của dothithuuyen

Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông goc với đường thẳng d. Khi đó B H 2 + C K 2 bằng:

A. A C 2 + B C 2

B. B H 2

C. A C 2

D. B C 2

#Toán lớp 7

Dương Nguyễn Bảo Ngọc · Accepted Answer

Kết quả đúng là-10nhaCâu trả lời: Kết quả đúng là-10nha

Huỳnh Quang Sang · Answer

$\widehat{ABH}=\widehat{CAK}$(cùng phụ với $\widehat{BAH}$)Xét $\Delta ABH$và $\Delta CAK$có :AH = AK(vì A là trung điểm của HK)$\widehat{A}_1=\widehat{A_2}$(gt)=> $\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch-gn\right)$=> BH = AK(hai cạnh tương ứng)Do đó : $BH^2+CK^2=AK^2+CK^2$                        (1)Xét $\Delta$vuông ACK,theo định lí Pi - ta - go :                $AK^2+CK^2=AC^2$                                     (2)Từ (1) - (2) suy ra : $BH^2+CK^2=AC^2$(hằng số)Vậy $BH^2+CK^2$có giá trị không đổiCâu trả lời: $\widehat{ABH}=\widehat{CAK}$(cùng phụ với $\widehat{BAH}$)Xét $\Delta ABH$và $\Delta CAK$có :AH = AK(vì A là trung điểm của HK)$\widehat{A}_1=\widehat{A_2}$(gt)=> $\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch-gn\right)$=> BH = AK(hai cạnh tương ứng)Do đó : $BH^2+CK^2=AK^2+CK^2$                        (1)Xét $\Delta$vuông ACK,theo định lí Pi - ta - go :                $AK^2+CK^2=AC^2$                                     (2)Từ (1) - (2) suy ra : $BH^2+CK^2=AC^2$(hằng số)Vậy $BH^2+CK^2$có giá trị không đổi

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP