Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề có gì đó sai sai, điểm D k phải trung điểm của AB, E không phải là TĐ của AC do đó không cách đều A nên không cm được câu a. Bạn nên xem lại đề hoặc nên vẽ hình ra đi
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
b: AHCE là hình bình hành
=>AE//CH
mà H\(\in\)CI
nên AE//HI
Xét tứ giác AEHI có
AE//HI
AI//HE
Do đó: AEHI là hình bình hành
c: Xét ΔCAK có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAK cân tại C
Ta có: ΔCAK cân tại C
mà CB là đường cao
nên CB là phân giác của \(\widehat{ACK}\)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
bó tay bó chân bó não
a) *Chứng minh HD = HE.
Tam giác ABC cân tại A có đường cao AH xuất phát từ đỉnh A nên đồng thời là đường phân giác.
\(\Rightarrow\)^HAB = ^HAC mà D \(\in\)AB, E \(\in\)AC nên ^HAD = ^HAE . Từ đây dễ c/m \(\Delta\)HEA = \(\Delta\) HDA (c.g.c)\(\Rightarrow\) HD = HE (hai cạnh tương ứng)
*Chứng minh IA = IH: Có gì sai không bạn? Vẽ hình ra thấy rõ ràng nó không bằng nhau rồi mà? (đó chính là lí do mình ko để điểm I trong hình bên trên). Nếu đề vẫn đúng thì mình chịu nha!