Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABF vuông tại A và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
AF=AE
Do đó: ΔABF=ΔACE
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :
AM ( cạnh chung )
AB = AC ( gt )
MB = MC ( gt )
Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMC\)( c.c.c )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( hai cạnh tương ứng ) mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{\widehat{BMC}}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\)AM \(\perp\)BC
b) Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta CDE\)có :
DE = DF ( gt )
\(\widehat{EDC}=\widehat{FDA}\)( hai góc đối đỉnh )
DA = DC ( gt )
Suy ra : \(\Delta ADF\)= \(\Delta CDE\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{ECD}\)( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AF // EC
c) gọi H là giao điểm của BD và AE
Xét \(\Delta AHD\)vuông tại H có : \(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^o\)( 1 )
Xét \(\Delta BAD\) vuông tại A có : \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=90^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{ABD}\)
Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ACG\)có :
\(\widehat{DBA}=\widehat{GAC}\)( cmt )
AB = AC ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{ACG}\)( = \(90^o\))
Suy ra : \(\Delta BAD\)= \(\Delta ACG\)( g.c.g )
\(\Rightarrow AD=CG\)( hai cạnh tương ứng )
Mà \(AD=DC=\frac{AC}{2}\)
\(\Rightarrow CG=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}\)( vì AB = AC )
\(\Rightarrow AB=2CG\)