Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng t/c đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) ( 1 )
\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{EC}{EA}\) ( 2 )
\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{FA}{FB}\) ( 3 )
Nhân từng vế (1);(2);(3) ta được:
\(\dfrac{AB}{AC}\times\dfrac{BC}{BA}\times\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{BD}{CD}\times\dfrac{EC}{EA}\times\dfrac{FA}{FB}\)
\(\Leftrightarrow1=\dfrac{BD}{CD}\times\dfrac{EC}{EA}\times\dfrac{FA}{FB}\)
ADAD là đường phân giác ˆA→ABAC=DBDCA^→ABAC=DBDC
BEBE là đường phân giác ˆB→BCBA=ECEAB^→BCBA=ECEA
CFCF là đường phân giác ˆC→CACB=FAFBC^→CACB=FAFB
→DBDC.ECEA.FAFB=ABAC.BCBA.CACB=AB.BC.CAAC.BA.CB=1
Giải :
\(S_{ABD}+S_{ACD}=S_{ABC}\).
\(\frac{1}{2}AB\cdot AD\cdot\sin\frac{A}{2}+\frac{1}{2}AD\cdot AC\cdot\sin\frac{A}{2}=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot\sin A\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AD\cdot\sin\frac{A}{2}\left(AB+AC\right)=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot2\cdot\sin\frac{A}{2}\cdot\cos\frac{A}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\frac{A}{2}}{AB+AC}\) (đpcm).
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67802117915.html
Bạn vào link này xem nhé
Học tốt!!!!!!!
M A B C D
a) Xét tam giác ABM và CDM có :
MA = MC ( gt )
MB = MD ( gt )
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c ) => đpcm
b) Tam giác ABM = tam giác CDM
=> góc BAM = góc DCM
=> AB // CD ( so le )
c) Ta có :
BE =AB
=> B là trung điẻm AE
M là trung điểm AC
=> BM là đường trung bình tam giác ACE
=> BM = 1/2 .EC ( đpcm )
#)Giải :
Vì AD,BE,CF là ba đường phân giác
\(\Rightarrow\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB};\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC};\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\frac{FA}{FB}.\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}=\frac{CA.AB.BC}{CB.AC.BA}=1\left(đpcm\right)\)
Tham khảo tại :
Câu hỏi của Phạm Hoàng - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
< https://h.vn/hoi-dap/question/555217.html >
~ chúc bn học tốt~