Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC=8cm
b: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên MA/AB=MC/BC
=>MA/3=MC/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{MA}{3}=\dfrac{MC}{5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>MA=3cm
Dễ dàng CM được tam giác EBD vuông tại D và có đường cao BA
Ta có góc E1 = góc B1=góc B2=1/2 goc B
Theo công thức tg2a=2tga/(1-tg^2a) ta có
tgB=2tgE1/(1-tg^2E1) <=> 4/3 = 2.\(\frac{6}{EA}\). \(\frac{1}{1-\frac{36}{EA^2}}\)=\(\frac{12}{EA}\).\(\frac{EA^2}{EA^2-36}\)=\(\frac{12EA^2}{EA^2-36}\)
Giải PT ta có EA= 12 \(6\sqrt{5}\)
1.cho tam giác ABC vuong tai A phan giac AD. biet BD = #Toán lớp 9
1.cho tam giác ABC vuong tai A phan giac AD. biet BD = #Toán lớp 9
a, HS tự làm
b, Chú ý hai đường phân giác trong và ngoài tại một đỉnh vuông góc nhau
c, Chú ý BM là phân giác góc ABC. Từ đó tính được số đo các góc của tam giác MAB và suy ra ĐPCM
Chú ý Hai tam giác MAB và ABC đều là các tam giác nửa đều
Từ đó tính được tỉ số đồng dạng là 1/2
Sửa đề: BC=10cm
a: AC=8cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5
nên góc B=53 độ
=>góc C=37 độ
b: \(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=6,4cm
c: AM=BC/2=5cm
\(HM=\sqrt{5^2-4.8^2}=1.4\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{1.4\cdot4.8}{2}=3.36\left(cm^2\right)\)
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có:
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=>sin30=\dfrac{AB}{10}\) => AB = 5cm
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AC^2+AB^2=BC^2\) => \(AC^2=BC^2-AB^2=10^2-5^2=75\)
=> AC = \(5\sqrt{3}\) cm
b) Xét tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{B}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\widehat{ABN}=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}}{2}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABN}=\widehat{NBM}=60^0+30^0=90^0\)
Xét tứ giác AMBN có: \(\widehat{N}=\widehat{M}=\widehat{NBM}=90^0\)
=> AMBN là hình chữ nhật
=> AB = MN (hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau)
c) Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BMA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{MBA}=\widehat{ACB}=30^0\)
Do đó: \(\Delta MAB\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)