Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ EM ; FN vuông góc với AH
+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90o
Mà góc BAH + EAM = 90o (do góc BAE = 90o) nên góc MEA = BAH
Xét tam giác vuông BAH và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM
=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> EM = AH (1)
+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = FN (2)
Từ (1)(2) => EM = FN
+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)
+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90o)
=> tam giác MEO = tam giác NFO ( g - c- g)
=> OE = OF => O là trung điểm của EF
Kẻ EI \(\perp\)AH tại I
Kẻ FK \(\perp\)AH tại I
Xét ∆ vuông IEA và ∆ vuông HAB có :
FA = AB ( ∆EAB vuông cân )
EAI = ABH ( cùng phụ với BAH )
=> ∆IEA = ∆HAB ( ch-gn)
=> EI = AH
Xét ∆ vuông KFA và ∆ vuông HAC ta có :
AF = AC ( ∆FAC vuông cân)
FAK = CAH
=> ∆KFA = ∆HAC (ch-gn)
=> EI = FK
Ta thấy : EI , FK \(\perp\)AH
=> EI //FK
=> IEO = KFO ( so le trong)
Xét ∆ vuông IEO và ∆ KFO ta có :
EI = FK
IEO = KFO
=> ∆IEO = ∆KFO ( cgv-gn)
=> EO = FO
=> O là trung điểm FE
Kẻ EI, FK vuông góc với đường thẳng EF tại I, K
Xét tam giác IEA và tam giác HAB
EIA=AHB=90*
EA=AB(gt)
EAI=ABH( cùng phụ với góc BAH)
=> tam giác IEA= tam giác HAB( ch-gn)
=> EI=AH
Tương tự ta c/m đc
tam giác KFA= tam giác HAC(ch-gn)
=> FK=AH
=> EI= FK (1)
Do EI và FK đều vuông góc với AH=> EI//FK=> IEO=KFO( 2 góc so le trong) (2)
Xét tam giác IEO và tam giác KFO
EIO=FKO=90*
EI=FK( theo1)
IEO=KFO ( theo 2)
=> tam giác IEO= tam giác KFO (gcg)
=> EO= FO
Vậy O là trung điểm của EF
Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)
Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm