Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
e: gọi giao của CF và AB là H
Xét ΔBHC có
BF,CA là đường cao
BF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>HD vuông góc BC tại E
=>H,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF là trực tâm
a) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta\)AKC có:
AK chung
AB = AC (gt)
KB = KC (K là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AKC (c-c-c)
b) Do \(\Delta AKB\) = \(\Delta AKC\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}\) và \(\widehat{AKC}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) \(=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow\) AK \(\perp\) BC
1) áp dụng định lí pytago vào tam giác DEF ta được:
EF2=DE2+DF2
=92+122
=225
=>EF=15(cm)
2)ta có \(DK=\frac{EF}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)(định lí : trong t/g vuông vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nưa độ dài cạnh huyền)
3)ta có: DE<DF<EF(9cm <12cm <15cm )
=>góc DFE<góc DEF< góc EDF(Định lí)
Ta có:
AB=AD
=> tam giác BDA cân tại B
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(1)
Ta lại có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o,\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)
Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:
\(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)( chứng minh trên)
AH=AE (gt)
AD chung
Suy ra tam giác HAD và tam giác EAD
=> \(\widehat{AHD}=\widehat{ADE}\)
như vậy DE vuông AC
b) Ta có: BD+AH =BA+AE < BA+AC vì (AH=AE, BD=AB, E<AC)
Em xem lại đề bài nhé
Xét tg ABC và tg DEF ta có
góc A=góc D(90 độ)
BC=EF
AB=DE
=>tgDEF=tgABC(c.g.c)