Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác BMDC có
BM//DC
MD//BC
Do đó: BMDC là hình bình hành
Suy ra: MB//DC và MB=DC
hay AM//DC và AM=DC
Suy ra: \(\widehat{AMN}=\widehat{CDN}\)
a. Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông MBD có
góc BAD = góc BMD = 90độ
cạnh BD chung
góc ABD = góc MBD
Do đó ; tam giác ABD= tam giác MBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AB = MB
b.Xét tam giác ABC ,có góc A = 90độ , góc C=30 độ
\(\Rightarrow\)góc B = 60 độ ,mà BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=30^O\)mà \(\widehat{C}=30^o\)\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}=30^O\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\)cân tại D
Ta có \(\Delta BDC\)cân tại D,\(DM\perp BC\)
\(\Rightarrow\)DM là đường trung tuyến của tam giác BDC
\(\Rightarrow\)BM=MC\(\Rightarrow\)M là trung điểm của BC
c,Xét tam giác ADE và tam giác MDC có
\(\widehat{ADE}=\widehat{MDC}\)\((\)đối đỉnh\()\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{DMC}=90^O\)
AD=DM\((\)Từ tam giác BAD =tam giác BMD\()\)
Do đó \(\Delta ADE=\Delta MDC\)\((g.c.g)\)
\(\Rightarrow AE=MC\)\(\Rightarrow AE=BA=BM=MC\)
\(\Rightarrow BE=BC\)
\(Xét\Delta BEF\)và \(\Delta BCFcó\)
góc EBF = góc CBF
BF cạnh chung
BE=BC
Do đó tam giác BEF =tam giác BCF [c.g.c]
\(\Rightarrow\widehat{BFE}=\widehat{BFC}=90^O\)
\(\Rightarrow\widehat{EFC}=180^O\)\(\Rightarrow\)Ba điểm C,F,E thẳng hàng
Chúc bạn học tốt
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác BEC vuông tại E=> EBC=90 độ-ECB
vì ECB+BCD= 90 độ( AC vuông góc với CD)
=> BCD=90 độ-ECB
xét tam giác HMB và tam giác CMD có
MB=MC(gt)
HMB=DMC(đối đỉnh)
HBM=MCD(= 90 độ-ECB)
=> tam giác HMB= tam giác DMC(gcg)
=> BH=CD (hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác HMB= tam giác DMC=> HM=DM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của HD
c) hình như nhầm một chút rồi, phải là AM,HO,DI giao nhau
vì M là trung điểm của HD=> AM là trung tuyến
vì O là trung điểm của AD=> HO là trung tuyến
vì I là trung điểm của AH=> DI là trung tuyến
=> AM, HO,DI giao nhau tại một điểm ( trong tam giác, 3 đường trung tuyến giao nhau tại một điểm)
a: Xét tứ giác MBCD có
MB//CD
MD//BC
Do đó: MBCD là hình bình hành
Suy ra:MB=CD và MD=BC