Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).

Ta có: 

ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK.

Ta có: BC = BK + KE + EC = 5BK 

 (hai tam giác ABK và ABC có chung đường cao hạ từ A)