Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(cos\varphi=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}=\frac{-1.2+3.1}{\sqrt{\left(-1\right)^2+3^2}.\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{1}{5\sqrt{2}}\)
Dù hiểu đề là tìm tọa độ điểm $M$ nhưng lần sau bạn vẫn cần viết đầy đủ yêu cầu của đề ra nhé.
Lời giải:
Giả sử tọa độ điểm $M$ là $(a,b)$
\(\overrightarrow{MA}=(-3-a; 3-b)\)
\(\overrightarrow{BC}=(1;-9)\)
\(\overrightarrow{CM}=(a-2; b+5)\)
Để $2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{CM}$ thì:
\(\Leftrightarrow 2(-3-a; 3-b)-(1;-9)=4(a-2; b+5)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(-3-a)-1=4(a-2)\\ 2(3-b)+9=4(b+5)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{6}\\ b=\frac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
1.
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-4;0\right)\)
Ta có: \(y_1-y_2=-2x^2_1-7-\left(-2x^2_2-7\right)=-2\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\)
Xét \(I=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=-2\left(x_1+x_2\right)\)
Do \(x_1;x_2\in\left(-4;0\right)\Rightarrow-8< x_1+x_2< 0\Rightarrow I>0\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left(-4;0\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(3;10\right)\)
Xét \(I=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=-2\left(x_1+x_2\right)\)
Do \(x_1;x_2\in\left(3;10\right)\Rightarrow6< x_1+x_2< 20\Rightarrow I< 0\)
\(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(3;10\right)\)
2.
Hàm số \(y=mx^2+2x+1\left(P\right)\)
\(A\left(-1;3\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow3=m-2+1\Leftrightarrow m=4\)
Vậy \(m=4\)
bạn tự đi mà lm