Question

[Kim Trân Ni]

cho tam giác abc uông tại a  có ab <AC , kẻ đường cao ah. trên tia đối của hA lấy D sao cho HD=HA

a) chứng minh tam giác abh = dbh

b) CB là tpg của ACD

c) qua A kẻ đường thăng song song bd , cắt BC tại e

chứng minh de song song ab

Answer 1

[Mike]

a, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung

góc AHB = góc DHB = 90 

AH = HD (gt)

=> tam giác AHB = tam giác DBH (2cgv)

Answer 2

[tíntiếnngân]

a) Xét  \(\Delta ABH\)và \(\Delta DBH\)

ta có AH = DH (gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=\left(90^0\right)\)

BH chung

nên \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\)

b) Dễ chứng minh \(\Delta AHC=\Delta DHC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)

do đó CH là tpg của \(\widehat{ACD}\)

c) Dễ chứng minh \(\Delta BHD=\Delta EHA\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BH=HE\)

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DEH\)

ta có BH = HE (cmt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHE}\left(=90^0\right)\)

AH = DH (gt)

nên \(\Delta ABH=\Delta DEH\left(c-g-c\right)\)

suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{EDH}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong 

do đó AB // DE