Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là t/đ của CK=>KH=HC (1)
xét tg ACK có: E là t/đ của AC (gt) và H là t/đ của CK (cách vẽ)=> EH là đg trng bình =>EH//AK,mà I thuộc AK nên EH//IK
xét tg BHE có: I là t/đ của BE (gt) và IK//EH(cmt)=>K là t/đ của BH=>BK=KH (2)từ (1),(2) => BK=KH=HC.
Mà BK+KH+HC=BC nên BK=1/3.BC (đpcm)
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
a: Xét ΔABF có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BF
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAF
Suy ra: DE//AF
b: Xét ΔDEC có
F là trung điểm của EC
FG//DE
Do đó: G là trung điểm của DC
hay GD=GC
a: Xét ΔCBA có
D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DE là đường trung bình
=>DE//AB và DE=1/2AB=AF
b: DE//AB
mà I thuộc tia đối của tia DE
nên DI//AB
=>DI//AF
Xét tứ giác AFID có
AF//ID
AD//FI
Do đó: AFID là hình bình hành
=>DI=AF=DE
=>D là trung điểm của EI