Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia...

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF.

a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF.

b) Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh ba điểm E, G, N thẳng hàng.

c) Gọi H là trung điểm của GA, I là trung điểm GE. Chứng minh IH // MN và IH = MN.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2019

NH

Nguyễn Haara

19 tháng 3 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NA

Nhat Anh Ho

10 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF

a) Chứng minh hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm G

b) AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm của AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm của EG. Chứng minh IH // MN và IH = MN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

CT

Cao Thị Trà My

20 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

B

BHQV

25 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 3 2023

a: Gọi G là trọng tâm, M là trung điểm của BC

=>AG=2/3AM

BM+BE=EM

CM+CF=MF

mà BM=CM; BE=CF

nên EM=MF

=>M là trung điểm củaEF

Xet ΔAEF có

AM là trung tuyến

AG=2/3AM

=>G là trọng tâm của ΔAEF

b: G là trọng tâm cùa ΔAEF

=>N là trung điểm của AF

Xét ΔAEF có FM/FE=FN/FA

nên MN//AE và MN=1/2AE

Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE

nên HI//AE và HI=1/2AE
=>MN//HI và MN=HI

T

theanh

6 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC,trung tuyến AM và trọng tâm G.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF

a)chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF

b)Gọi N là trung điểm của AF.chứng minh ba điểm E,G,N thẳng hàng

c)Gọi H là trung điểm của G,A,I là trung điểm của GE.Chứng minh IH song song với MN và IH=MN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: BM+BE=ME

MC+CF=MF

mà BM=MC và BE=CF

nên ME=MF

Xét ΔAEF có

AM là trung tuyến

AG=2/3AM

=>G là trọng tâm

b: Xét ΔAEF có

EN là trung tuyến

G là trọng tâm

=>E,G,N thẳng hàng

c: Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE

nên IH//AE và IH=1/2AE
=>IH//MN và IH=MN

TH

Trần Hồng Nguyên

25 tháng 3 2023 - olm

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F
sao cho BE = CF.
a) Chứng minh rằng 2 tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm (gọi trọng tâm chung đó là G)
b) AG cắt BC tại M. Gọi H là trung điểm AG, Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG.
Chứng minh IH // MN và IH = MN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Đặng Hoàng Anh

31 tháng 3 2021 - olm

Cho \(\Delta ABC\)có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia GB lấy điểm K sao cho GK=GB. Gọi N là trung điểm của KC, BN cắt CG tại I. Chứng minh ba điểm K,I,M thẳng hàng.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

F

FFPUBGAOVCFLOL

16 tháng 5 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(AH\perp BC\)1, Chứng minh : HB = HC và AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)2, Lấy D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = BH. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia BA sao cho BE = BA. Chứng minh : DE // AH.3, So sánh \(\widehat{DAB}\)và \(\widehat{BAH}\)4, Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm F, G, B thẳng...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Nam Dương

24 tháng 1 2022 - olm

Cho tam giác \(ABC\)có góc B và góc C là hai góc nhọn , Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho \(AD=AB\). trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho \(AE=AC\).

a) Chứng minh \(BE=CD\)

b) Gọi M là trung điểm của BE , N là trung điểm của CB . Chứng minh M,A,N thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

10

NN

Nguyễn Nam Dương

24 tháng 1 2022

Ai thích luyện thì luyện

NT

Nguyễn Tiến Đạt

24 tháng 1 2022

a) Xét ΔBEAΔBEA và ΔDCAΔDCA có:

AE = AC (gt)

ˆBAE=ˆDACBAE^=DAC^ (đối đỉnh)

AB = AD (gt)

⇒ΔBEA=ΔDCA⇒ΔBEA=ΔDCA (c.g.c)

⇒BE=CD⇒BE=CD (2 cạnh t/ư)

b) Ta có: BM=12BEBM=12BE (M là tđ)

DN=12CDDN=12CD (N là tđ)

mà BE = CD ⇒BM=DN⇒BM=DN

Vì ΔBEA=ΔDCAΔBEA=ΔDCA (câu a)

⇒ˆEBA=ˆCDA⇒EBA^=CDA^ (so le trong)

hay ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^

Xét ΔABMΔABM và ΔADNΔADN có:

AB = AD (gt)

ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^ (c/m trên)

BM = DN (c/m trên)

⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)

⇒ˆBAM=ˆDAN⇒BAM^=DAN^ (2 góc t/ư)

mà ˆDAN+ˆNAB=180oDAN^+NAB^=180o (kề bù)

⇒ˆBAM+ˆNAB=180o⇒BAM^+NAB^=180o

⇒M,A,N⇒M,A,N thẳng hàng.

LT

Lê Trần Hồng Phúc

4 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là đường trung tuyến

a. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho BM=MN. Chứng minh tam giác MBA=tam giác MNC.

b. Chứng minh AB+BC>2BM

c. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho KM=\(\frac{1}{3}\)AM. Gọi H là giao điểm BK và AN, I là giao điểm của CH và BN. Chứng minh CH+MN>\(\frac{3}{2}\)CN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0