Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) dựa vào tính chất đường phân giác" BM/BD=AM/AD" và "MC/EC=AM/AE"
bạn rút 2 vế ra được..."BM/AM=BD/AD=EC/AE" ( mà MC=BM)
dựa theo tính chất talet đảo => DE//BC
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
a) DM là đường phân giác của ΔABM nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
Tương tự EM là đường phân giác ΔACM nên:
Mà MB = MC nên từ (1) và (2) suy ra
a, Vì MD là phân giác AMB \(\Rightarrow\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{BM}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{CM}\)(MB = MC)
Vì ME là phân giác AMC \(\Rightarrow\frac{AE}{AM}=\frac{EC}{MC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{BD}\) => DE // BC (định lý Thales đảo)
b, Vì DE // BE (cmt) \(\Rightarrow\frac{DO}{BM}=\frac{AO}{OM}\)(Hệ quả định lý Thales) và \(\frac{OE}{MC}=\frac{OA}{OM}\) (Hệ quả định lý Thales)
\(\Rightarrow\frac{DO}{BM}=\frac{OE}{MC}\)
Mà BM = MC (gt)
=> DO = OE
a) Vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\Rightarrow BM=CM;M\in BC\)
Xét \(\Delta ABM\)có MD là p/g \(\widehat{BMA}\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)hay \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{CM}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ACM\)có ME là p/g \(\widehat{CMA}\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\left(2\right)\)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\Rightarrow DE//BC\)(đ/ lí Ta-lét đảo)
b) Có \(DE//BC\), \(O\in DE,M\in BC\Rightarrow OD//BM;OE//CM\)
Xét \(\Delta ABM\)có \(OD//BM\Rightarrow\frac{OD}{BM}=\frac{OA}{AM}\left(3\right)\)
Xét \(\Delta ACM\)có \(OE//CM\Rightarrow\frac{OE}{CM}=\frac{OA}{AM}\left(4\right)\)
Từ (3)(4) \(\Rightarrow\frac{OD}{BM}=\frac{OE}{CM}\).Mà BM=CM \(\Rightarrow OD=OE\)
a: Xét ΔMAB có MD là phan giác
nên MA/MB=AD/DB=MA/MC
Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên MA/MC=AE/EC
=>AD/DB=AE/EC
=>DE//BC
b: Xét ΔAMB có OD//MB
nên OD/MB=AO/AM
Xét ΔAMC có OE//MC
nên OE/MC=AO/AM
=>OD/MB=OE/MC
mà MB=MC
nên OD=OE
Dễ thấy tam giác MBI đồng dạng với tam giác MAB ( góc MBI = góc MAB; góc BMI chung)
suy ra MB/MA=MI/MB suy ra MB2= MA.MI
suy ra MC2= MA.MI ( vì MB=MC) do đó MC/MA=MI/MC
Dẫn đến tam giác MCI đồng dạng với tam giác MAC suy ra đpcm
1a) A=D=E=90 độ
=>AEHD là hcn
=>AH=DE
b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:
DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
=>DI=BH/2=IH
=>tam giác IDH cân tại I
=>góc IDH=góc IHD (1)
Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE
=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)
=> tam giác DOH cân tại O
=> góc ODH=góc OHD(2)
từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)
=>IDvuông góc DE(3)
Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)
Từ (3)và (4) => DI//KE.
2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=MC
=>tam giác AMC cân
=>góc MAC=góc ACM
Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM
Mà góc AMC=góc MAC(cmt)
=>ABH=MAC(3)
b)A=D=E=90 độ
=>AFHE là hcn
Gọi O là gđ EF và AM
OA=OF(tự cm đi nha)
=>tam giác OAF cân
=>OAF=OFA(4)
Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)
Từ (3)(4) và (5)
=>MAC+OFA=90 độ
Hay AM vuông góc EF
k giùm mình nha.
