Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Trong ΔACD ta có:

CB là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C

Mặt khác:

E ∈ BC và BE = 1/3 BC (gt)

Nên: CE = 2/3 CB

Suy ra: E là trọng tâm của ΔACD.

Vì AK đi qua E nên AK là đường trung tuyến của ΔACD

Suy ra K là trung điểm của CD

Vậy KD = KC.