Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét hai tam giác vuông DEA và CFA có:
AD = AC (gt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{CAF}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta DEA=\Delta CFA\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow EA=FA\) hay A là trung điểm EF.
b) Xét tam giác DAF và CAE có:
DA = CA
AF = AE
\(\widehat{DAF}=\widehat{CAE}\)
\(\Rightarrow\Delta DAF=\Delta CAE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FDA}=\widehat{ECA}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên DF // EC.
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
a: Xét ΔABC và ΔEFC có
CA=CE
FC=BC
AB=EF
Do đó: ΔABC=ΔEFC
a/ Xét 2 tam giác EMC và tam giác AMB có:
BM=MC (gt)
AM=ME (gt)
Góc AMB=góc EMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác EMC = tam giác AMB (Cạnh-góc-cạnh)
=> AB=EC (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác ADE có:
AH=HD (gt)
AM=ME (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác ADE => HM//DE => AD vuông góc DE (1)
và DE/2=HM (Tính chất đường trung bình)
Mà DF=FE=DE/2
=> DF=HM=DE/2 (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác HMFD là hình chữ nhật => MF vuông góc DE
c/ MF//DH (cmt)
=> MF//AD
a: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AM=AC
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAC}\)
Do đo: ΔAEM=ΔAFC
Suy ra: AE=AF
hay A là trung điểm của FE
b: Xét tứ giác MFCE có
A là trung điểm của FE
A là trung điểm của MC
Do đó: MFCE là hình bình hành
Suy ra: MF//CE