Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
ˆ
E
A
B
=
ˆ
D
A
C
=
90
o
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc
ˆ
B
A
C
ta được hai góc bằng nhau
ˆ
E
A
B
+
ˆ
B
A
C
=
ˆ
D
A
C
+
ˆ
B
A
C
hay
ˆ
E
A
C
=
ˆ
D
A
B
Xét
Δ
E
A
C
và
Δ
B
A
D
có:
A
E
=
A
B
(gt)
ˆ
E
A
C
=
ˆ
B
A
D
(cmt)
A
C
=
A
D
(gt)
⇒
Δ
E
A
C
=
Δ
B
A
D
(c.g.c)
⇒
E
C
=
B
D
(hai cạnh tương ứng) (đpcm).
b) Do
A
B
⊥
A
E
mà
A
E
không song song vớ
E
D
(AE giao ED tại E)
nên
A
B
không vuông góc với
E
D
.
image
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà ˆDACDAC^ = ˆA1+ˆA3A1^+A3^;
ˆEAC=ˆA2+ˆA3EAC^=A2^+A3^.
⇒ ˆDACDAC^ = ˆEACEAC^
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= 90o90o
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
c, tự làm
Câu hỏi của Phạm Tuấn Kiệt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
GT | ΔABC, \(\widehat{A}< 90^o\)
Ax ⊥ AB, AD = AB
Ay ⊥ AC, AE = AC
KL | a, BE=CD
b, BE ⊥ CD
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{A_1}+ \widehat{A_3}\);
\(\widehat{EAC} = \widehat{A_2} + \widehat{A_3}\).
⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{EAC}\)
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= \(90^o\)
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
Chức bạn học tốt nha! 
x y E D A B C 1 2 3 F 1 2
GT :Ax vuông góc AC ; Ay vuông góc AB ; AD=AC ; AE=AB ; AH vuông góc DC
KL:C/m BD=EC ; C/m BD vuông góc EC ; ME=MD
a/
Ax vuông góc AC
=> Â1=900
Ay vuông góc với AB
=>Â2=900
=>Â1=Â2
mà góc EAC=Â2+Â3
góc DAB=Â1+Â3
=> góc EAC= góc DAB
Xét \(\Delta\)EAC và \(\Delta\)DAB có :
AD=AC(gt)
AE=AB(gt)
góc EAC= góc DAB (cmt)
=> \(\Delta\)EAC = \(\Delta\)DAB
=> DB=EC ( hai cạnh tương ứng )
b đang nghĩ
c xem lại đề /
a) Xét ∆AEB và ∆ADC ta có :
EA = AC
DA = AB
EAB = DAC( 2 góc đối đỉnh)
=> ∆AEB = ∆ADC (c.g.c)(dpcm)
=> BE = DC ( 2 cạnh tương ứng) (dpcm)
a)
có \(\widehat{DAC}=90^0+\widehat{BAC}\) ; \(\widehat{BAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ABE\)
có \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
\(AB=AD\)
\(AC=AE\)
nên \(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)
b)
có\(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\)
nên \(CD=BE\)