K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
23 tháng 3 2016
27 giây trước (11:08)
Cho tam giác ABC. Trên đáy BC lấy điểm D sao cho BD=2/5BC. Nối A với D. Lấy G là trung điểm của AD. Nối B với G kéo dài cắt AC tại K. Tính tỉ số AK/AC?
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 5
Viết tắt là diện tích ABC
Ta có:
ABD = 2/5 ABC ; ADC = 3/5 ABC
=> ABG = DBG = 1/2 x 2/5 ABC = 2/10 ABC
=> CDG = 1/2 x 3/5 ABC = 3/10 ABC
=> CBG = BGD + CDG = (2/10 + 3/10) ABC = 5/10 ABC
Hai tam giác ABG và CBG có chung cạnh đáy BG nên hai đường cao tỉ lệ với diện tích. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AGK và CGK cũng có chung đáy GK
=> AGK/CGK = 2/5
Mà 2 tam giác này lại có chung đường cao kẻ từ G.
Suy ra : AK/KC = 2/5
Hay : AK/AC = 2/7
Ai tích mình mình hsd lại cho
Nối D với K
Do G là trung điểm của AD=>AG=GD.Ta có:
SBGD=SBGA(vì cùng chung đương cao từ đỉnh B và đáy AG;GD bằng nhau)
SKGA=SKGD(vì cùng chung đương cao từ đỉnh K và đáy AG,GD bằng nhau)
=>SBGD+SKGD=SBGA+SKGD
=>SABK=SKBD
Do BD=2/5 BC
=>SKBD=2/5 SKBC(vì cùng chung đương cao từ đỉnh K và đáy BD=2/5 đáy BC)
=>SABK=2/5 SKBC
Mà SABK+SKBC=SABC
=>SABC=2/(5+2) SABK=2/7 SABK
Mà 2 tam giác này có chunh đường cao từ đỉnh B
=>Đáy AK=2/7 đáy AC=>AK/AC=2/7
Vậy AK/AC=2/7