Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(\vec{AB} = \mathbf{a}\), \(\vec{AD} = \mathbf{b}\), và \(\vec{AM} = \frac{1}{2}\vec{AC}\).
Vì \(ABCD\) là hình thoi, nên \(\vec{AB} = \vec{DC} = -\vec{CB}\).
Do đó, \(\vec{CB} = -\mathbf{a}\) và \(\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AC}) = \frac{1}{2}(\vec{AD} + \vec{DC}) = \frac{1}{2}(\mathbf{b} - \mathbf{a})\).
Bây giờ, tính tích vô hướng \(\vec{MA} \times \vec{CB}\):
\[\vec{MA} \times \vec{CB} = \frac{1}{2}(\mathbf{b} - \mathbf{a}) \times (-\mathbf{a})\]
Sử dụng tích vô hướng của vecto, ta có:
\[\vec{MA} \times \vec{CB} = \frac{1}{2}(\mathbf{b} \times (-\mathbf{a})) - \frac{1}{2}(\mathbf{a} \times (-\mathbf{a})\]
Với \(\mathbf{b} \times (-\mathbf{a}) = -(\mathbf{a} \times \mathbf{b})\), và \(\mathbf{a} \times (-\mathbf{a}) = -\|\mathbf{a}\|^2\), ta có:
\[\vec{MA} \times \vec{CB} = \frac{1}{2}(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) + \frac{1}{2}\|\mathbf{a}\|^2\]
Nếu bạn có thông tin cụ thể về \(\mathbf{a}\) và \(\mathbf{b}\), bạn có thể tính toán giá trị này.
diện tích hình tam giác abc là 20 x 15 :2 =150 ( cm2 ) b)Sabm=1/5 Sabm vì chúng có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy bc và có đáy bm=1/5 bc Sabm=1/5x 150= 30 ( cm2 ) Samc= 150-30=120 ( cm2 ) Samn=3/4 Samc vì chúng có chung chiều cao mh và có đáy an=3/4 ac Samn=3/4 x120=90 ( cm2 ) Samp=1/3 x90=30 ( cm2 ) vậy: Samn=Samp=30cm2 đáp số: a) Sabc= 150 cm2 b) Samn=Samp ( nhớ vẽ hình )
Hai tg ABM và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AC}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{S_{ABC}}{4}\)
\(\Rightarrow S_{BCM}=S_{ABC}-S_{ABM}=\frac{3xS_{ABC}}{4}\)
Hai tg CEM và tg BCM có chung đường cao từ C->BM nên
\(\frac{S_{CEM}}{S_{BCM}}=\frac{EM}{BM}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{CEM}=\frac{S_{BCM}}{4}=\frac{1}{4}x\frac{3xS_{ABC}}{4}=\frac{3xS_{ABC}}{16}\)
ta có :
ai giúp mik vs mik cần gấp