Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB co MA<AB+BM
b: MA<AB+BM
=>MA+MC<AB+BM+MC
=>MA+MC<AB+BC
a) Xét \(\Delta DMC\) ta có: \(MD+DC>MC\)
\(\Rightarrow MB+MD+DC>MB+MC\)
\(\Rightarrow DB+DC>MB+MC\)
b) Xét \(\Delta ABD\)ta có: \(AB+AD>DB\)
\(\Rightarrow AB+AD+DC>DB+DC\)
\(\Rightarrow AB+AC>DB+DC\)
hihi mới nghĩ ra thế thôi =))
E B A C M D O
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
a)Xét tam giác AMH và tam giác MNB
Góc M1= Góc M2 ( đối đỉnh)
MA = MN (gt)
MB = MH ( M là trung điểm của BH)
=> tam giác AMH = tam giác MNB ( cgc)
tam giác AMH = tam giác MNB (cmt)
góc B = góc H (góc tương ứng)
Mà góc H = 90 độ ( kẻ Ah vuông góc với BC )
Vậy góc B = góc H = 90 độ
=> NB vuông góc với BC
b)tam giác AMH = tam giác MNB(câu a)
AH=NB( cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABH, có:
AB > AH ( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Mà AH=NB(chứng minh trên)
=> AB > NB