Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn bấm vào dấu ... dưới bài viết, nhấp vào cập nhật rồi chỉnh sửa lại nhé
nếu câu hỏi là như này
Cho Tam Giác ABC ( AB<AC) , đường phân giác DA .Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BAD . Chứng minh:
a. tam giac ADB và tam giác ACI đồng dạng
b. tam giác ADB và tam giác CDI đồng dạng
c. AD^2 = AB.AC - DB.BC
mk trả lời này
a.Xét tgiac ADB và tgiac ACI có:
góc BAD = góc IAC(gt)
góc BDA= góc ICA(gt)
Vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI(g.g)
=> góc ABD = góc AIC => góc ABD = góc DIC
b.xét tgiac ADB và tgiac CDI có:
góc ADB= góc CDI(đối đỉnh)
góc ABD= góc CID(cmt)
vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI(g.g)
c.theo câu a tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI nên ta có:
AD/AC=AB/AI=> AB.AC=AD.AI(1)
theo câu b ta lại có tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI nên ta có:
BD/DI=AD/CD=> BD.CD=DI.AD(2)
TỪ (1) VÀ (2) ta có:
AB.AC-DB.DC=AD.AI-DI.AD=AD.(AI-DI)=AD.AD=AD2(ĐPCM)
nếu đúng đề bài thì k mk nha
1, Xét ΔADE và ΔABC có:
Góc AED = góc ACB (gt)
Góc BAC chung
⇒ ΔADE ~ ΔABC (g.g)
2, Theo câu a ta có: ΔADE ~ ΔABC ⇒ \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AE}{AD}\)
Xét ΔAEC và ΔADB có:
Góc BAC chung
\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AE}{AD}\) (cmt)
⇒ ΔAEC ~ ΔADB (c.g.c)
⇒ góc ABD = góc ACE
bài 2 bạn tự vẽ hình nha
xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông DBA co chung goc BAC
==> tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
==> AB/BC=BD/AB (1)
xét tam giác DBA có BF là phân giác ==> BD/AB=DF/AF(2)
xét tam giác vuông BAC có BE là phân giác ==> AB/BC=AE/EC (3)
từ (1) (2) (3) ta có DF/FA =AE/EC (vì cùng bằng AB/BC )