K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh BC dài \(\sqrt{11}cm\) và \(\sqrt{7}.CH=\sqrt{5}.BH\)Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.Bài 2: Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC, với AB = AC = 25cm và BC = 14cm. Làm thế nào để cắt từ mảnh bìa đó ra thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng \(\dfrac{1}{17}\) diện tích tam giác ABC. Trong đó M, N thuộc cạnh BC còn P, Q tương ứng thuộc các cạnh AC,...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh BC dài \(\sqrt{11}cm\) và \(\sqrt{7}.CH=\sqrt{5}.BH\)Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.

Bài 2: Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC, với AB = AC = 25cm và BC = 14cm. Làm thế nào để cắt từ mảnh bìa đó ra thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng \(\dfrac{1}{17}\) diện tích tam giác ABC. Trong đó M, N thuộc cạnh BC còn P, Q tương ứng thuộc các cạnh AC, AB.

Bài 3: Cho \(B=31+\dfrac{27}{15+\dfrac{7}{2008}}\) Tìm dãy số  \(b_0,b_1,b_2,...,b_n\) biết \(B=b_o+\dfrac{1}{b_1+\dfrac{1}{\dfrac{..........}{b_{n-1}+\dfrac{1}{b_n}}}}\)

Bài 4: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Biết \(S_{AML}=\text{42,7283}cm^2\)\(S_{KLC}=51,4231cm^2\) . Tính diện tích tam giác ABC.

Cứu mình với mọi người ơi!!!

2
31 tháng 7 2017

  4. Dễ thấy  \(\Delta AML\approx\Delta LKC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AL}{LC}=\sqrt{\frac{S_{\Delta AML}}{S_{\Delta LKC}}}=\sqrt{\frac{42.7283}{51.4231}}\approx0.9115461896\)

\(\Rightarrow\frac{AL}{AC}=\frac{0.9115461896}{0.9115461896+1}=0.476863282\)

Lại có  \(\Delta AML\approx\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S_{AML}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AL}{AC}\right)^2=0.476863282^2=0.2273985897\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{S_{\Delta AML}}{0.2273985897}=\frac{42.7283}{0.2273985897}\approx187.9\left(cm^2\right)\)

31 tháng 7 2017

1. Ta có  \(\frac{BH}{CH}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}\Rightarrow BH=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH\)

Mặt khác  \(BC=\sqrt{11}\Rightarrow BH+CH=11\) 

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH+CH=11\)

\(\Leftrightarrow CH=\frac{-55+11\sqrt{35}}{2}\)  và  \(BH=\frac{77-11\sqrt{35}}{2}\)

Có BH, CH và BC tính đc AB, AC  \(\left(AB=\sqrt{BH.BC};AC=\sqrt{CH.BC}\right)\)

Từ đó tính đc chu vi tam giác ABC.

2. Để cj gửi hình qua gmail cho

3. Chỉ còn cách làm từng bước thôi e

\(B=31+\frac{27}{\frac{30127}{2008}}=31+\frac{54216}{30127}=32+\frac{24089}{30127}\)

Để viết liên phân số, ta bấm phím tìm thương và số dư:

(Mỗi số b1, b2, b3, ..., bn-1 chính là thương; số chia của phép chia trước là số bị chia của phép chia sau, còn số dư của phép chia trước là số chia của phép chia sau, nhớ nhá)

- B1: Tìm thương và số dư của 30127 cho 24089, thương là 1, dư 6038, viết  \(B=32+\frac{1}{1+...}\)

- B2: Tìm thương và số dư của 24089 cho 6038, thương là 3, dư 5975, viết  \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+...}}\)

- B3: Tìm thương và số dư của 6038 cho 5975, thương là 1, dư 63, viết  \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+...}}}\)

- B4: Tìm thương và số dư của 5975 cho 63, thương là 94, dư 53, viết  \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+...}}}}\)

...

Cứ làm như vậy, đến khi số dư là 1 thì dừng lại, phân số cuối cùng  \(\frac{1}{b_n}\) thì bn chính là số chia cuối cùng, bn = 3

Kết quả:  \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+\frac{1}{1+\frac{1}{5+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}}}}}}}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2019

Lời giải:
Sử dụng tính chất sau: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC\sin A\)

Chứng minh:

Kẻ đường cao $BH$ của tam giác $ABC$ ($H\in AC$)

Ta có:\(S_{ABC}=\frac{BH.AC}{2}\)

Mà: \(\frac{BH}{AB}=\sin A\Rightarrow BH=\sin A. AB\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{\sin A.AB.AC}{2}\) (đpcm)

Áp dụng tính chất trên vào bài toán:

\(\frac{S_{AML}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}\sin A.AM.AL}{\frac{1}{2}.\sin A.AB.AC}=\frac{AM}{AB}.\frac{AL}{AC}(1)\)

\(\frac{S_{CLK}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.CL.CK.\sin C}{\frac{1}{2}CA.CB\sin C}=\frac{CL}{CA}.\frac{CK}{CB}(2)\)

Vì $KLMB$ là hình bình hành nên \(ML\parallel BK\) hay \(ML\parallel BC\)

Tương tự: \(LK\parallel AB\)

Áp dụng định lý Ta-let:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AL}{AC}=\frac{ML}{BC}(3)\)

\(\frac{CL}{CA}=\frac{CK}{CB}(4)\)

Từ \((1);(2);(3);(4)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{S_{AML}}{S_{ABC}}=(\frac{ML}{BC})^2\\ \frac{S_{CLK}}{S_{ABC}}=(\frac{CK}{CB})^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \frac{\sqrt{AML}+\sqrt{CLK}}{\sqrt{S_{ABC}}}=\frac{ML+CK}{CB}=\frac{BK+CK}{BC}=1\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=(\sqrt{S_{AML}}+\sqrt{S_{CLK}})^2\approx 187,9\) (cm vuông(

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2019

Hình vẽ:

Violympic toán 9

Các bạn giúp mình với1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và aB...
Đọc tiếp

Các bạn giúp mình với
1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?

2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?

3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max

4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và aB lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho chu vi AMN là 2a Tìm vị trí điểm M và N đê diện tích tam giác AMN đạt max

5. Cho tam giác ABC có diện tích ko đổi Các đường phân giác trong cua các góc A,B,C lần lượt cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định hình dạng tam giác ABC đê diện tích tam giác DÈF đạt max

6. Cho tam giác ABC, M ở trong tam giác các đường thẳng AM,BM,CM lần lượt cắt cách cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác DEF đạt max

1
29 tháng 9 2016

khó quá đi à

Các bạn giúp mình với1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và aB...
Đọc tiếp

Các bạn giúp mình với
1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?

2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?

3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max

4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và aB lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho chu vi AMN là 2a Tìm vị trí điểm M và N đê diện tích tam giác AMN đạt max

5. Cho tam iacs ABC có diện tích ko đổi Các đường phân giác trong cua các góc A,B,C lần lượt cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định hình dạng tam giác ABC đê diện tích tam giác DÈF đạt max

6. Cho tam giác ABC, M ở trong tam giác các đường thẳng AM,BM,CM lần lượt cắt cách cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác DEF đạt max

0
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh BC dài \(\sqrt{11}cm\) và \(\sqrt{7}.CH=\sqrt{5}.BH\)Tính gần đúng chu vi tam giác ABC. Bài 2: Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC, với AB = AC = 25cm và BC = 14cm. Làm thế nào để cắt từ mảnh bìa đó ra thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng \(\dfrac{1}{17}\) diện tích tam giác ABC. Trong đó M, N thuộc cạnh BC còn P, Q tương ứng thuộc các cạnh AC, AB. Bài 3: Cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh BC dài \(\sqrt{11}cm\)\(\sqrt{7}.CH=\sqrt{5}.BH\)Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.

Bài 2: Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC, với AB = AC = 25cm và BC = 14cm. Làm thế nào để cắt từ mảnh bìa đó ra thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng \(\dfrac{1}{17}\) diện tích tam giác ABC. Trong đó M, N thuộc cạnh BC còn P, Q tương ứng thuộc các cạnh AC, AB.

Bài 3: Cho \(B=31+\dfrac{27}{15+\dfrac{7}{2008}}\) Tìm dãy số \(b_0,b_1,b_2,...,b_n\) biết \(B=b_o+\dfrac{1}{b_1+\dfrac{1}{\dfrac{..........}{b_{n-1}+\dfrac{1}{b_n}}}}\)

Bài 4: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Biết \(S_{AML}=\text{42,7283}cm^2\), \(S_{KLC}=51,4231cm^2\) . Tính diện tích tam giác ABC.

Cứu mình với mọi người ơi!!!

2
2 tháng 8 2017

bài 1

mình khỏi vẽ hình nha

dễ thấy

\(CH=BH\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\)

\(CH+BH=BC=\sqrt{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH\approx1.519146459\\BH\approx1.797478331\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\approx2.441630847\\AC\approx2.2446467\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P_{ABC}\approx8.002902337\)

câu 3

\(B=\dfrac{988153}{30127}=32+\dfrac{1}{\dfrac{30127}{24089}}=32+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\dfrac{24089}{6038}}}=32+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{\dfrac{6038}{5975}}}}=32+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\dfrac{5975}{63}}}}}\)

\(B=32+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{94+\dfrac{1}{\dfrac{63}{53}}}}}}=32+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{94+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\dfrac{53}{10}}}}}}}\)

\(B=32+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{94+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{\dfrac{10}{3}}}}}}}}\)

\(B=32+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{94+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{3}}}}}}}}\)

vậy \(\left\{b_1;b_2;...;b_n\right\}=\left\{32;1;3;1;94;1;5;3;3\right\}\)

sức mình đến đây thôi

30 tháng 7 2017

Chừng nào nộp?!?! :VV Mà sao học tới lớp 9 rồi

Kẻ HN//CM

Xét ΔAMC có HN//CM

nên AH/AM=AN/AC=1/3=HN/CM

=>AH=1/3AM=1/3*2/3*AB=2/9*AB

AH=2/9AB

=>BH/AB=7/9

mà BM/AB=1/3

nên BM/BH=1/3:7/9=1/3*9/7=3/7

Xét ΔBHN có MK//HN

nên MK/HN=BM/BH=3/7

=>MK=3/7HN=3/7*1/3*CM=1/7*CM

=>CK/CM=6/7

S AMC=2/3*S ABC

=>S AKC=6/7*2/3*S ABC=4/7*S ABC