Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
ta có hình vẽ ở trên.Saim là 90 : 2=45 cm2.vậy Saib là 45x3 = 135 cm2.Saic là 45x3=135cm2. Sbic sẽ là (135-45)x2=180cm2.Sabc sẽ là :180 +135+135=450cm2
Mình giải theo cách lớp 5.
a) Có: \(AN+NC=AC\) mà \(AN=\dfrac{1}{2}NC\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}NC+NC=AC\Rightarrow\dfrac{3}{2}NC=AC\Rightarrow NC=\dfrac{2}{3}AC\)
\(2AN=\dfrac{2}{3}AC\Rightarrow AN=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{3}AC\)
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(1\right)\)
\(\dfrac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ACM}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(S_{ABN}=S_{ACM}\)
\(\Rightarrow S_{ABN}-S_{AMON}=S_{ACM}-S_{AMON}\)
\(\Rightarrow S_{MOB}=S_{NOC}\).
b) \(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AC}{AN}=3\Rightarrow S_{AMC}=3S_{AMN}=3.4,5=13,5\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AB}{AM}=3\Rightarrow S_{ABC}=3S_{AMN}=3.13,5=40,5\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{S_{NCB}}{S_{ABC}}=\dfrac{NC}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{NCB}=\dfrac{2}{3}S_{ABC}=\dfrac{2}{3}.40,5=27\left(cm^2\right)\)
Nối A với I :
Ta có : S ( AMI ) = 1/2 S ( BMI ) ( vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB )
S ( ANI ) = 1/2 S ( CNI )
Mà S ( CNI ) = S ( BMI ) nên S ( AMI ) = S ( ANI ) = 90 : 2 = 45 cm2
\(\Rightarrow\) S ( AIB ) = 3 x S ( AMI ) = 3 x 45 = 135 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABN ) = S ( AIB ) + S ( AIN ) = 135 + 45 = 180 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABC ) = 3 x S ( ABN ) = 3 x 180 = 540 cm2