Question

[Phạm Minh Đức]

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD=DE=EB. Từ D,E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M,N. Chứng minh:

a) M là trung điểm của AN

b) AM= MN= NC

c)2EN=DM+BC

d) diện tích tam giác ABC= 3 diện tích tam giác AMB

Answer 1

[❊ Linh ♁ Cute ღ]

a,Ta có :

DM // BC , EN // BC ⇒ DM // EN

Vì AD = DE và DM // EN

⇒⇒ DM là đường trung bình của tam giác AEN

⇒AM=MN (1)

⇒M là trung điểm của AN

2b, Xét hình thang DMCB

DE=EB và EN // BC

⇒ EN là đường trung bình của hình thang DMCD

⇒MN=NC (2)

Từ (1) và (2) ⇒AM=MN=NC