Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Xét tam giác MDB và tam giác MEF có:
DM = ME ( M là trung điểm DE )
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) ( hai góc đối )
BM = MF ( gt )
=> Tam giác MDB = tam giác MEF ( c.g.c )
b) Vì tam giác MDB = tam giác MEF ( cmt )
=> EF = BD ( hai cạnh tương ứng )
Mà BD = EC ( gt )
=> EF = EC
=> Tam giác CEF cân tại E ( đpcm )
c)
a) Xét tam giác MBD và tam giác MFE có:
MB = MF (gt)
MD = ME (gt)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MFE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow BD=FE\)
Mà BD = EC nên EF = EC.
Vậy tam giác CEF cân tại E.
c) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{FEM}\)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // FE.
Suy ra \(\widehat{BAC}=\widehat{AEF}\)
Lại có \(\widehat{BAC}=2\widehat{KAE}\) (Tính chất phân giác)
\(\widehat{AEF}=2\widehat{FCE}\) (Góc ngoài tại đỉnh cân)
\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{ECF}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AK // CF.
vào đây tham khảo nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98773432332.html
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\)
MB=MF
Do đó: ΔMDB=ΔMEF
b: Ta có: ΔMDB=ΔMEF
nên EF=DB=EC
hay ΔECF cân tại E
Câu 1: Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của trần thị minh hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
bạn tự vẽ hình nhé :)
a, xét tam giác FEM và tam giác DBM có:
BM=MF(gt)
DM=ME(gt)
góc FME =góc BMD(hai góc đối đỉnh)
=> tam giác FEM= tam giác DBM(c.g.c)
=>EF=BD (2 cạnh tương ứng)
mà BD=EC(gt)
=>EF=EC
=>tam giác EFC cân taị E
b, vì tam giác FEM =tam giác DBM=>góc MFE= góc MBD mà hai góc ở vị trí slt=>BD//FE
=>góc BAC= góc AEF( SLT)
Lại có AEF=góc EFC + góc FCE( góc ngoài bằng tổng hai góc trong k kề với nó)
=> góc BAC= góc EFC + góc FCE
mặt khác góc BAC=góc CAK+góc BAK=2. góc CAK( AK là phân giác của tma giác BAC)
góc EFC=+góc FCE=2 FCA( tma giác EFC cân tại E)
từ đó => 2. góc CAK=2.FAC=>góc CAK=góc FCA
mà hai góc ở vị trí so le trong=>FC//AK( đpcm)
chúc bạn học tốt :)