Câu hỏi của Người Con Của Rồng

Question

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 2/3 AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 3/4 AC. Tính S_ABCbiết S tam giác ADE = 45cm².

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

Nối B với E, Xét hai tg BDE và tg ADE có chung đường cao hạ từ E xuống AB

=> S(ADE)/S(BDE)=AD/BD=2 => S(BDE)=S(ADE)/2=45:2=22,5 cm²

S(ABE)=S(ADE)+S(BDE)=45+22,5=67,5 cm²

Xét hai tam giác ABE và tg ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC

=> S(ABE)/S(ABC)=AE/AC=3/4 => S(ABE)=(3/4)xS(ABC)

=> S(ABC)=4xS(ABE)/3=(4x67,5)/3=90 cm²

Câu trả lời:

Nối B với E, Xét hai tg BDE và tg ADE có chung đường cao hạ từ E xuống AB

=> S(ADE)/S(BDE)=AD/BD=2 => S(BDE)=S(ADE)/2=45:2=22,5 cm²

S(ABE)=S(ADE)+S(BDE)=45+22,5=67,5 cm²

Xét hai tam giác ABE và tg ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC

=> S(ABE)/S(ABC)=AE/AC=3/4 => S(ABE)=(3/4)xS(ABC)

=> S(ABC)=4xS(ABE)/3=(4x67,5)/3=90 cm²