Question

[Lê Thanh Ngoc]

Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AH = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Tính diện tích hình DEMNKH. Biết diện tích tam giác ABC là 270 cm²

Answer 1

[Yen Nhi]

Theo đề ra, ta có:

\(DK=\dfrac{1}{3}BC\)

\(ME=\dfrac{1}{3}CA\)

\(HN=\dfrac{1}{3}AB\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ADK}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)

Tương tự, ta có:

\(S_{\Delta AHN}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)

\(\Rightarrow S_{\Delta BME}=30cm^2\)

\(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-3\times S_{AKD}=180cm^2\)