Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A D E C B F
Không mất tính tổng quát. g/s : AC>AB
Trên đoạn AB lấy F sao cho AE=AF
Xét tam giác AED và tam giác AFD có:
AE=AF
AD chunh
^EAD=^FAD ( DA là phân giác góc A)
=> Tam giác AED =Tam giác FFD
=> DE=DF (1)
Ta lại có:
^DFB =^DAF+^ADF =^DAE+^ADE=^CED ( các cặp góc bằng nhau, tính chất góc ngoài của tam giác)
=> ^DFB=^CED
mà ^CED=^CBA ( cùng phụ góc ECD)
=> ^DFB=^CBA
=> Tam giác DFB cân
=> DF=DB (2)
Từ (1) , (2) => DE=DB và ED vuông BD
=> Tam giác BDE vuông cân
b) Tam giác BDE vuông cân
=> ^^DBE=^DEB=45^o
+)Xét tam giác AEB có: ^EAB =90^o; ^BEA=^BCE+^CBE=^ACB+^DBE=30^o+45^o=75^o (tính chất góc ngoài)
=> ^EBA=90^o-^EAB=90^o-75^o=15^o
+)Xét tam giác CED vuông tại D có góc C bằng 30 độ
=> CE=2ED=\(2\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí pitago
CD^2=CE^2-ED^2=9 => CD=3
Tam giác EDB vuông cân
\(DB=DE=\sqrt{3}\)
Áp dụng định li pitago
\(EB^2=DB^2+DE^2=6\Rightarrow EB=\sqrt{6}\)
Trog tam giác BEC có: \(EC=2\sqrt{3};BC=3+\sqrt{3};BE=\sqrt{6}\)
Do BE là p/g ˆ\(A B C\)
\(⇒ ˆ B 1 = ˆ B 2 = 1 2 ˆ A B C\)
Xét \(Δ A B E có ˆ B E \)là góc ngoài đỉnh E
\(⇒ ˆ B E C = ˆ A + ˆ B 1 = 90 ^0 + ˆ B 1 = 110 ^0\)
\(⇒ ˆ B 1 = 110 ^0 − 90 ^0 = 20 ^0\)
\(⇒ ˆ A B C = 20 ^0 .2 = 40 ^0\)
Xét \(Δ A B C\)vuông tại A
\(⇒ ˆ A B C + ˆ C = 90 ^0\)
\(⇒ 40 ^0 + ˆ C = 90 ^0\)
\(⇒ ˆ C = 90 ^0 − 40 ^0\)
\(⇒ ˆ C = 50 ^0\)
Vậy \(C = 50 ^0\)
tuwj vex hinhf nha
1 a. xét tam giác abc có
góc a + góc b + góc c = 180 độ
t/s vào tính đc góc b + góc c= 120 độ
góc acb = 120 độ : ( 2+1).1=40 độ
b) xét tam giác abc có
góc a + góc b + góc c = 180 độ
t/s vào tính đc góc abc = 80 độ
có bi là tia phân giác của góc abc
=> góc abi = góc ibc = 80 độ :2=40 độ
có ci là tia phân giác của góc acb
=> góc aci = gócicb = 40 độ : 2 = 20 độ
xét tam giác ibc có
góc bic + góc ibc + bci = 180độ
thay số vào tính đc góc bic = 120 đọ( nghĩ z chứ chưa tính kĩ nha )
2