Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H
a) Tam giác ABCvà tam giac HBA đồng dạng theo trường hợp g-g-g( \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\);\(\widehat{B}:chung\);\(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)<cùng phụ góc B>)
b)\(AH^2=HC\cdot HB\Leftarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{HA}\Leftarrow\)tam giác HAB và tam giác HAC đồng dạng (g-g-g)
<Bạn tự thử chứng minh xem>
sao tam giác DEF lại vuông tại A nhỉ ???
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
goác A =góc H =90 độ
góc HAB = góc ACB ( cùng phụ góc ABC )
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g-g)
b) xét tam giác AHB và tam giác CHA có :
gócAHB = góc CHA = 90 độ
góc BAH = góc ACH (cùng phụ góc ABC )
Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
Suy ra tỉ số : \(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\)
SUY RA : AH2=HB.CH
A B C H
Xét \(\Delta HAB\)và \(\Delta HCA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))
Suy ra \(\Delta HAB\)đồng dạng với \(\Delta HCA\)(g.g)
a: Xét tứ giác AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nên AEMD là hình chữ nhật
b: Vì M đối xứng với N qua AB
nên ABvuông góc với MN tại E và E là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMBN có
E là trung điểm chung của AB và MN
nên AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
c: Xét tứ giác ANMC có
NM//AC
NM=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi đường
=>C,O,N thẳng hàg
a) Xét tam giác \(HBA\)và tam giác \(ABC\):
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)chung
Suy ra tam giác \(HBA\)đồng dạng với tam giác \(ABC\).
b) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\):
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\).
\(AB^2=BH.BC\)(Hệ thức trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(BH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
(Bạn tự vẽ hình nhé).
a,Xét 2 tam giác vuông HBA và ABC có:
Góc H= góc A (=90 độ).
AB chung.
=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (ch-gv) (đpcm).
b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2= AB2 + AC2
Hay BC2 = 62 + 82
= 36 + 64
= 100
=> BC= 10 (cm).
Ta có tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (theo a)
=> BH/AB = AB/ BC = AH/AC
Hay BH/6 = 6/10 = AH/8
=> BH = 6.6/10 = 3,6 (cm).
AH= 8.6/10 = 4,8 (cm).
Vậy BC=10 cm, BH=3,6 cm và AH=4,8 cm.