Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình
a, Xét t/g ABD và t/g BAC có:
AD = BC (gt)
góc DAB = góc ABC (hai góc so le trong của xy // BC)
AB là cạnh chung
=> t/g ABD = t/g BAC (c-g-c)
=> BD = AC (hai cạnh tương ứng)
b, Xét t/g ABC và t/g ECA có:
AE = BC (gt)
góc ACB = góc EAC (hai góc so le trong của xy//BC)
AC là cạnh chung
=> t/g ABC = t.g ECA (c-g-c)
a) Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = CB.
Ta có ^ACB = 90 độ - ^DAC; ^C'AE = 90 độ - ^DAC => ^ACB = ^C'AE. Chứng minh tương tự ^ABC = ^MAB'.
Ta thấy tam giác ACB và C'AE bằng nhau (c - g - c) => ^C'EA = ^ABC => ^C'EA = ^MAB' và C'E = AB => C'E = AB'.
Từ đó chứng minh tam giác C'ME và B'MA bằng nhau (g - c - g) => M là trung điểm B'C'.
b) Xét hai tam giác AC'B và AB'C là xong.
a/ Xét tg ABM và tg ACM có
AB = AC ( gt)
BM = CM ( gt)
AM chung
=> tg ABM = tg ACM (ccc)
b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )
Xét tg AMC và tg DMB, có
MC = MB (gt)
AM = MD ( gt)
^AMC = ^BMD ( đđ )
=> tg AMC = tg DMB ( cgc)
=> AC = BD
c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AD vuông góc BC (1)
Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)
Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi
=> AB // CD
d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC
=> ABCI là hình bình hành
=> AB // CI
Mà AB // BC ( cmt )
=> I , C ,D thẳng hàng
A B C x y D E
a) Vì xy // BC
\(\Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{CBA}\) (hai góc so le trong bằng nhau)
và \(\widehat{yAC}=\widehat{BCA}\) (hai góc so le trong bằng nhau)
Xét hai tam giác ABD và ABC có:
AD = BC (gt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\) (cmt)
AB: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABD=\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: BD = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác ABC và ECA có:
AE = BC (gt)
\(\widehat{EAC}=\widehat{BCA}\) (cmt)
AC: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABC=\Delta ECA\left(c-g-c\right).\)