Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC(1)
Mặt khác ta lại có AM là phân giác của góc A (gt)(2)
Từ (1) và (2) =>tam giác ABC là tam giác cân tại A (đpcm)
b) vì tam giác ABC cân tại A (cm câu a)=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của ABC
Áp dụng đly Py-ta-go trong tam giác MAB ta có:
AM^2 + MB^2 = AB^2
<=> 35^2 + MB^2 = 37^2
<=>MB^2 = 37^2 - 35^2 = 144
=> MB = 12
Vì M thuộc BC => MB +MC =BC
hay 2MB = BC =>BC = 12x2 = 24
a,tam giác AMB và tam giác AMCcó:
góc BMA= góc CMA (gt)
BM=CM(gt)
gócBAM=góc CAM(gt)
suy ra,tam giác AMB=AMC(g.c.g) suy raAB=AC(2 cạnh t\ứng) hay tam giac ABC cân tại A
B,BC=24(cm theo định lí py-ta-go)
Xét\(\Delta\)AMB &\(\Delta\)AMC có:
BM=CM(AM là đg trung tuyến )
Góc BAM= góc CAM(AM là tia pg của góc A)
AM là cạnh chung
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC(c.g.c)
=>AB=AC(2 cạnh tương ứng)
=>\(\Delta\)ABC cân tại A
b) theo a:\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC
=>góc AMB= góc AMC(2 góc tương ứng)
ta có: góc AMC+ góc AMB=180 độ(2 góc kề bù )
=>góc AMB+ góc AMB=180ĐỘ
=>góc AMB= góc AMC=90 độ
Xét \(\Delta\)AMB vuông tại M
=>AB^2=AM^2+BM^2(định lí pytago)
=>37^2=BM^2+35^2
=>BM^2=37^2-35^2=144=12^2
=>BM=12
=>CM=12
ta có:BC+BM+CM=12+12=24
Nếu \(\Delta ABC\) không cân tại A => M không thể vừa đáp ứng 2 nhu cầu là AM vừa là tia phân giác , mà M lại là trung điểm của BC
Nên \(\Delta\) ABC cân tại A ( B = C)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) ta có:
A1 = A2
B = C => M1 = M2
AM chung
Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(g-c-g\right)\)
M1 = M2 ; M1 + M2 = 180o => M1 = M2 = 900
Vì tam giác BAM vuông tại M nên:
AM2 + MB2 = AB2
352 + MB2 = 372
=> MB2 = 144 => MB = \(\sqrt{144}=12\)
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC = 12 (cm)
Vậy BC = 12 + 12 = 24 (cm)
hình tự vẽ
a, Xét t/g ABM và t/g ACM có:
BM = MC (gt)
góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=> t/g ABM = t/g ACM (c.g.c)
=> AB = AC
=> t/g ABC cân tại A
b, Vì t/g ABM = t/g ACM (cmt) => góc AMB = góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
=> AM _|_ BC
=> t/g ABM vuông tại M
Áp dụng đlý pytago vào t/g ABM vuông tại M ta có:
AM^2 + BM^2 = AB^2
=> BM^2 = AB^2 - AM^2
=> BM^2 = 37^2 - 35^2
=> BM^2 = 144
=> BM = 12 cm
Có: BM = CM
=> BM = CM = 12cm
=> BC = BM+CM = 12+12 = 24 cm
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU NÊN 2 GÓC BẰNG HAU CÒN CÂU 2 THÌ MINK CHX BIẾT
Nếu AM là đg phân giác , đg trung tuyến thì tam giác ABC vuông tại A
→AM là đg cao ,đg trung trực
BC2= AB2 + AC2