Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé:
trên tia GE lấy T sao cho ET=HF
từ HF//AB,GE//AB
=>HF//GE =>^CFH=^FEG=^BET
=> chứng minh được tam giác HFC= tam giác TEB (c.g.c)
=>EG+ET=EG+HF (1)
ta lại có GT//AB và AG//BT (bạn tự chứng minh nhé)
=>^TGB=^GBA và ^AGB=^GBT (2 cặp góc so le trong)
=> chứng minh được tam giác GBA= tam giác BGT(g.c.g)
=>AB=GT=GE+ET=EG+HF (theo (1))
=> AB=EG+HF
Từ E kẻ EM //AC (M thuộc AC)
suy ra góc MEB = góc ACF ( đồng vị)
Lại có FH // AB (GT) suy ra góc HFC = góc ABE (đồng vị)
Xét tam giác MBE và tam giác HFC
có óc MEB = góc ACF (CMT)
BE=CF ( GT)
góc HFC = góc ABE (CMT)
suy ra tam giác MBE = tam giác HFC (g.c.g)
suy ra BM = HF (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác AEM và tam giác EAG
có góc MAE=góc AEG (so le trong vì AB // EG)
AE chung
góc GAE = góc MEA (so le trong vì ME // AG)
suy ra tam giác AEM = tam giác EAG (g.c.g)
suy ra AM = EG (hai cạnh tương ứng) (2)
MÀ AB = AM + BM (3)
Từ (1) và (2) , (3) suy ra AB = EG + FH
Trên tia đối của tia MG lấy điểm E sao cho MG=ME (Trên đề điểm E ko có tác dụng nên t lấy điểm E khác cho có tác dụng:V)
Ta có:
\(\Delta BGM=\Delta CEM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BG=CE;\widehat{BGM}=\widehat{MEC}\left(1\right)\)
Ta có:
\(\widehat{MFC}=\widehat{MAC}+\widehat{AMC}=\widehat{MAC}+\widehat{DAM}=\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{AGM}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{MFC}=\widehat{MEC}\Rightarrow\Delta FEC\) cân tại C
\(\Rightarrow CF=CE\)
Mà \(CE=BG\Rightarrow CF=BG\left(đpcm\right)\)
Sửa dòng thứ 6;\(\widehat{MAC}+\widehat{AMF}\) nha mọi người,mik làm hơi tắt một tí;ai ko hiểu thì cứ ib vs mik nhoa!Thanks tth_new đã nhắc
Hình như cậu viết đề bài sai rồi đã là tam giác abc lại còn phân giác AB
đúng đó bạn ghi sai rồi