Cho tam giác ABC \(\perp\) A,đường cao AH a/Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam g...

\(\perp\) A,đường cao AH
a/Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam g...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NH

Nguyễn Hà

6 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC \(\perp\) A,đường cao AH
a/Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA

b/ Cho BH=4cm,BC=13cm.Tính độ dài của đoạn AB

c/Gọi E là điểm tùy ý trên AB ( E \(\in\) AB) đường thẳng qua H \(\perp\) HE cắt AC tại F.Chứng minh AE.CH=AH.FC

d/Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TK

Trinh Khanh Linh

25 tháng 6 2020

https://i.imgur.com/c9tQno7.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HN

Hà Nguyễn

6 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC ⊥ A,đường cao AHa/Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBAb/ Cho BH=4cm,BC=13cm.Tính độ dài của đoạn ABc/Gọi E là điểm tùy ý trên AB ( E ∈∈ AB) đường thẳng qua H ⊥ HE cắt AC tại F.Chứng minh AE.CH=AH.FCd/Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TS

Thương Suri

2 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC \(\perp\) tại A,đường cao AH

a/Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

b/Cho BH=4cm,BC=13cm.Tính độ dài của đoạn AB

c/Gọi E là điểm tùy ý trên AB (E\(\in\) AB).Đường thẳng đi qua H \(\perp\) HE cắt AC tại F

Chứng minh AE.CH=AH.FC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

NT

Nghiêm Thái Văn

2 tháng 5 2019

A B C E H F

NT

Nghiêm Thái Văn

2 tháng 5 2019

góc AHB = CAB=90

góc ABC chung

=> 2 tam trên đồng dạng (g-g)

=> AB/CB=BH/Ba

=>AB^2=BH.BC=4.13=52

=> AB= \(\sqrt{52}\)

PK

Phạm Khánh Huyền

12 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh :tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm. Tính độ dài đoạn AB.
c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh
AC tại F. Chứng minh: AE. CH = AH. FC.
d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DA

Đỗ ánh

25 tháng 6 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) Cho BH=4, BC=13. Tính AH, AB

c) Gọi E là 1 điểm tuỳ ý trên AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh rằng AE.CH=AH.FC

d) Xác định vị trí của E trên AB để đoạn thẳng EF có độ dài ngắn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NA

Nguyễn Anh Kim Hân

25 tháng 6 2018

A B C H E F

a) Xét hai tam giác ABC và HBA có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA=1V}\)

\(\widehat{ABC}\left(\widehat{HBA}\right)\): góc chung

Vậy \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.

b) Ta có:

AB² = BH . BC (vì \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.)

= 4.13

= 52

\(\Rightarrow\)AB = \(\sqrt{52}=\)\(2\sqrt{13}\)(cm)

Vì \(\Delta\)ABH vuông tại H

\(\Rightarrow\)AH² = AB² - BH²

= 36

\(\Rightarrow\)AH = 6(cm)

c) Xét hai tam giác AHE và CHF có:

\(\widehat{HAE}=\widehat{HCF}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))

\(\widehat{AHE}=\widehat{CHF}\) ( cùng phụ với \(\widehat{AHF}\))

Vậy \(\Delta\)AHE ~ \(\Delta\)CHF.

\(\Rightarrow\frac{AE}{CF}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow AE.CH=AH.CF\)(đpcm)

d)

PT

Phạm Tiến Mạnh

14 tháng 4 2023

bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

b)Cho BH=4cm, BC=9cm. Tính độ dài đoạn AB

c)Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. CM AE.CH=AH.FC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: ΔABH đồng dạng với ΔCBA
=>BA/BC=BH/BA

=>BA^2=BH*BC

=>BA=6cm

NN

Nguyễn Nhàn

20 tháng 5 2019 - olm

Bài tập 95: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ \(AH\perp BC\) tại H . Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua AB và lấy điểm F đối xứng với điểm H qua ACa, Chứng minh: E, A, F thẳng hàng b, Chứng minh:\(AH^2=HB.HC\) Bài tập 130: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ \(AH\perp BC\) tại H. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D, tia phân giác của góc HAB cắt BC ở E. Kẻ EM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh rằng:a, Tam...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

VT

Vũ Thùy Linh

20 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC(AB<AC), đường cao AH.Kẻ HE\(\perp\)AB,và HF\(\perp\)AC( E\(\in\)AB, F\(\in\)AC)

a) C/m tam giác AEH đồng dạng tam giác ABC

b) C/m tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC

c) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng tỏ MB*MC=ME*MF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TB

THAI BA HUY

3 tháng 5 2021

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH

a. CM tam giácABH đồng dạng với tam giác CBA

b.Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, ĐƯỜNG thẳng qua H và vuông góc với HE cắt AC tại E. tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Nhàn

19 tháng 5 2019 - olm

Bài1: Cho Tam giác ABC nhọn , kẻ \(BE\perp AC\) tại E và \(CD\perp AB\)tại D. Gọi H là giao điểm của BE và CD, Kẻ\(HM\perp BC\) tại M.a, Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàngb, Chứng minh: \(BH.BE+CH.CD=BC^2\)Bài 2: Cho tam giác ABC ( AB<AC ), đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{CDx}=\widehat{BAC}\) (tia Dx và điểm A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh :a, Tam giác ABC đồng dạng tam giác...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

T

tíntiếnngân

19 tháng 5 2019

bạn tự vẽ hinh nha

1)

Xét tam giác ABC có

hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H nên H là trực tâm

do đó \(AH\perp BC\)

mà \(HM\perp BC\)

suy ra AH trùng với HM

vậy A; H; M thẳng hàng

b)

dễ chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BCE \(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BM}{BE}\Rightarrow BH\cdot BE=BC\cdot BM\left(1\right)\)

dễ chứng minh tam giác CHM đồng dạng với tam giác CBD \(\Rightarrow\frac{CH}{BC}=\frac{CM}{CD}\Rightarrow CH\cdot CD=CM\cdot BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE+CH\cdot CD=BM\cdot BC+CM\cdot BC=\left(BM+CM\right)\cdot BC=BC\cdot BC=BC^2\)

2)

a)

Xét tam giác ABC và tam giác DEC

có \(\widehat{BAC}=\widehat{CDE}\)

\(\widehat{ACB}\)chung

nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC

\(\Rightarrow\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}\left(1\right)\)

b)

Xét tam giác ABC

có AD là đường phân giác

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\frac{AB}{DE}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow DE=BD\)