Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Goi F la giao diem BH va AC
ta co : goc IAC+goc ACI=90 ( tam giac AIC vuong tai I)
goc FBC+goc ACI=90 ( tam giac BFC vuong tai F)
--> goc IAC=gocFBC
ma goc IAC=goc CBM ( 2goc nt cung chan cung MC cua (O))
nen FBC=CBM--> BI la tia p.g goc HBM
xet tam giac BHM ta co
BI la duong p.g va BI la duong cao ( AI vuong goc BC tai I)
--> tam giac BHM can tai B
ma BI la duong cao
nen BI la duong trung tuyen
-> I la trung diem HM
-> HI=IM
CAch nay dung k co Loan?
A B C H I M O D
Kẻ đường kính AD
*) Chứng minh BHCD là hbh ; từ đó suy ra BH = CD
+) Vì tam giác ABD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD => tam giác ABD vuông tại B => DB vuông góc với AB
Mà CH vuông góc với AB => CH // BD
+) Tương tự ta có AC vuông góc với DC mà BH vuông góc với AC => DC// BH
=> tứ giác BHCD là hbh => BH = CD (1)
*) Tam giác AIB vuông tại I => góc BAM + IBA = 90o
Mặt khác, tam giác ABD vuông tại B => góc ABD = IBA + CBD = 90o
=> góc BAM = CBD
Hơn nữa; góc BAM là góc nội tiếp (O) chắn cung BM; góc CBD là góc nt (O) chắn cung CD
=> dây BM = dây CD (2)
Từ (1)(2) => BH = BM => tam giác BHM cân tại B có BI là đuơng cao nên đông thời là đường trung tuyến => I là trung điểm của HM
=> IH = IM
Vẽ thêm đkính AA', OI vuông góc với BC với I thuộc BC.Ta có AH=2.OI=2.5= 10(cm).
Tự c/m AH=2.OI nhá còn nếu ko giải được thì vẽ hình ra mình giải cho.
cảm ơn bạn