Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy \(\Delta ABD\sim\Delta AEC\to\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\to\Delta ADE\sim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{AD}{AB}=\cos A\to\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=k^2=\cos^2A.\)
b) Chắc viết nhầm, không có tứ giác ABCD mà chỉ có BCDE. Ta có \(S_{BCDE}=S_{ABC}-S_{ADE}=S_{ABC}-S_{ABC}\cos^2C=S_{ABC}\left(1-\cos^2C\right)=S_{ABC}\cdot\sin^2C.\)
Ảnh bài toán trên
a: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
Xét ΔAED và ΔACB có
góc AED=góc ACB
góc EAD chung
DO đó: ΔAED đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=cos^2A\)
hay \(S_{ADE}=S_{ACB}\cdot cos^2A\)
b: \(S_{BCDE}=S_{ABC}-S_{ABC}\cdot cos^2A=S_{ABC}\cdot sin^2A\)
a, Gọi I là trung điểm AB
Xét tam giác AEB vuông tại E, I là trung điểm
=> \(EI=AI=IB=\frac{AB}{2}\)(1)
Xét tam giác ADB vuông tại D, I là trung điểm
=> \(DI=AI=IB=\frac{AB}{2}\)(2)
Từ (1) ; (2) => A ; D ; B ; F cùng nằm trên đường tròn (I;AB/2)
b, Gọi O là trung điểm AC
Xét tam giác AFC vuông tại F, O là trung điểm
=> \(FO=AO=CO=\frac{AC}{2}\)(3)
Xét tam giác CDA vuông tại D, O là trung điểm
=> \(DO=AO=CO=\frac{AC}{2}\)(4)
Từ (3) ; (4) => A ; D ; C ; F cùng nằm trên đường tròn (O;AC/2)
c, Gọi T là trung điểm BC
Xét tam giác BFC vuông tại F, T là trung điểm
=> \(FT=BT=CT=\frac{BC}{2}\)(5)
Xét tam giác BEC vuông tại E, T là trung điểm
=> \(ET=BT=CT=\frac{BC}{2}\)(6)
Từ (5) ; (6) => B ; C ; E ; F cùng nằm trên đường tròn (T;BC/2)
a) Xét ΔABD và ΔACB
Có góc A chung; ∠ABD = ∠ACB (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g.g)
b) ΔABD ~ ΔACB (câu a)
DC = AC – AD = 4 -1 = 3 (cm)
c)Ta có ΔABD ~ ΔACB (chứng minh câu a)
=> ∠ADB = ∠ABC
Do đó tam giác vuông ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (g-g)
Vậy SABH = 4SADE
Nghiệp dư ? Cũng đúng!Tôi đã từng học 2 khóa học tại học viện chuyên hoàng gia Anh mà ! Còn về chuyện cậu bảo tôi tự hỏi tự làm thì ko có đâu! Bài toán đấy có trên mạng tôi cũng ko biết .cách làm nghiệp dư vì giáo sư dạy tôi.Tôi còn học 15 cách siêu nhanh từ giáo sư nhưng vì sợ các cậu đọc không hiểu nên tôi làm cách dài lê thê này đó! Nhưng ko nghĩ là có trên mạng.cậu đừng có kết tội cho tôi !