Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
b) Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a) => \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong)
=> AB // CD (đpcm)
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác AMN và tam gáic CEN có
AN=NC(gt)
MN=NE(gt)
ANM=CNE( đối đỉnh)
=> tam giác AMN= tam giác CEN(cgc)
=> AM=CE(hai cạnh tương ứng) mà AM=MB=> MB=CE
=> CEN=AMN(hai góc tương ứng)
mà CEN so le trong với AMN mà A,M,B thẳng hàng=> MB//CE
c) từ MB//CE=> BMC=MCE( so le trong)
xét tam giác BMC và tam gíac ECM có
MC chung
BMC=MCE(cmt)
MB=CE(cmt)
=> tam gíac BMC= tam giác ECM(ccg)
d) từ tam giác BMC= tam giác CEM=> BCM=EMC( hai góc tương ứng), ME=BC( hai cạnh tương ứng)
mà BCM so le trong với EMC=> MN//BC
vì MN=NE mà ME=BC(cmt)
=> BC=2MN=> MN=1/2BC
a) Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta CDN\) có :
MN = ND (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)
AF = FC (gt)
=> \(\Delta AMN\) = \(\Delta CDN\) (c.g.c) (*)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CD = MB (đpcm)
- Theo giả thuyết ta có :
\(BM=MA\)
Mà : MA = CD [từ (*)]
=> CD = MB (đpcm)
b) Ta có : \(\widehat{AMN}=\widehat{CDN}\) [từ (*)]
Mà : \(\widehat{NDC}=\widehat{MBC}\) (so le trong)
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{MBC}\)
Mà : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC (đpcm)
Xét \(\Delta ABC\) CÓ :
AM = MB (GT)
AN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> \(MN=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đuognừ trung bình trong tam giác)