Question

[Nguyên Ngan]

Cho tam giác ABC nhọn,gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Trên tia đối của KH lấy N sao cho KN=KH.Trên tia đối của tia IH lấy M sao cho IM=IH.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB,AC.CMR:

a)Tam giác AMN cân

b)HA là tia phân giác \(\widehat{EHF}\)

c)3 đường AH,BF,CE đồng quy

d)Gọi O là gia của BF,CE. Chứng minh OE+OF+OH<MN