Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H M N
a, Vì HM là đường cao => \(HM\perp AB\)=> ^HMA = 900
Vì HN là đường cao => \(HN\perp AC\)=> ^HNA = 900
Xét tứ giác AMHN có :
^HMA + ^HNA = 900
mà ^HMA ; ^HNA đối nhau
Vậy tứ giác AMHN nội tiếp
b, Xét tam giác ABH vuông tại H, đường cao HM ta có :
\(AH^2=AM.AB\)(1)
Xét tam giác ACH vuông tại H, đường cao HN ta có :
\(AH^2=AN.AC\)(2)
từ (1) ; (2) suy ra : \(AM.AB=AN.AC\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
Xét tam giác AMN và tam giác ACB ta có :
^A chung
\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)( cmt )
Vậy tam giác AMN ~ tam giác ACB ( c.g.c )
a) Xét tứ giác BMNC :
Ta có :\(\widehat{BMC}\)= 90 ( CM là đường cao)
\(\widehat{CNB}\)= 90 ( BN là đường cao)
M,N là hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh BC
=> Tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AMHN :
Ta có : \(\widehat{HMA}\)= 90 ( CM là đường cao )
\(\widehat{HNA}\)= 90 ( BN là đường cao )
\(\widehat{HMA}+\widehat{HNA}\)=180
=> Tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp
A B C P M N H
a) Xét tứ giác BCMN ta có
\(\widehat{BNC}=90^o\)(CN là đường cao, vuông góc với AB)
\(\widehat{BMC}=90^o\)(BM là đường cao, vuông góc với AC)
=> Tứ giác BCMN là tứ giác nội tiếp (do \(\widehat{BNC},\widehat{BMC}\)cùng nhìn cạnh BC với 1 góc bằng 90o)
A B C P M N H
a, Vì BM là đường cao => \(BM\perp AC\)=> ^BMC = 900
Vì CN là đường cao => \(CN\perp AB\)=> ^CNB = 900
Xét tứ giác BCMN ta có :
^BMC = ^CMB = 900
^BMC ; ^CMB cùng nhìn về BC
Vậy tứ giác BCMN nội tiếp