Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔBMD và ΔCME có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=ME(gt)
Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)
b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: BD//EC(cmt)
BD\(\perp\)AB(gt)
Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Bạn tự vẼ hình nha
Gọi N là giao điểm của CE và AB
Xét CME và BMD có
MB=MC(giả thiết )
MD=ME(giả thiết)
BMD=CME(2 góc đối đỉnh)
Do đó CME=BMD(c.g.c)
=>MBD=MCE => BD // CE
=> DBN+CNB=180 (2 gõc trong cùng phía bù nhau)
=>CNB=180-CNB=180-90=90
Vậy CE vuông góc với AB
+) Xét ΔBMD và ΔCME có:
BM = MC (vì M là trung điểm BC)
MD = ME (giả thiết)
∠BMD = ∠EMC (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔBMD = ΔCME (c.g.c)
⇒ ∠D = ∠MEC (hai góc t.ư)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BD // CE.
Ta có AB ⊥ BD (giả thiết) và BD // CE (chứng minh trên) nên AB ⊥ CE
Xét \(\Delta BMD \) và \(\Delta CME \) có:
ME = MD (gt)
BM = CM ( vì M là trung điểm của BC)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta BMD \) = \(\Delta CME \) (c.g.c)
=> \(\widehat{BDM}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc \(\widehat{BMD}\) và \(\widehat{MEC}\)nằm ở vị trí so le trong
=> BD // CE.
Ta có:\(AB\perp BD\) , BD // CE
=> AB \(\bot\) CE.
Giúp mình bài này với bạn!!!
http://olm.vn/hoi-dap/question/213159.html
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
Bài 1:
A A A B B B C C C K K K M M M D D D N N N
a/Xét \(\Delta KMD\)và \(\Delta CMA\)có:MD=MA(gt);KM=MC(do M là trung điểm KC);^KMD=^CMA(đối đỉnh)
Do đó:\(\Delta KMD=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)
b/\(\Delta KMD=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{MKD}=\widehat{MCA}\Rightarrow KD//CA\Rightarrow\widehat{CKD}=\widehat{ACB}=30^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0+30^0=120^0\)c/Ta có KN//AC(do cùng vuông góc với AB),mà KD//CA nên K;N;D thẳng hàng