Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE
2: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB
=>AF/AD=AH/AB
=>AF*AB=AD*AH
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF=AH*AD
A B C E F H I
Giải
a) Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:
\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (vì đối đỉnh)
\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\)
=> \(\Delta BHF\) s \(\Delta CHE\) (g - g)
b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)
=> \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\) (g - g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=> AF . AB = AE . AC
c) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (vì \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\))
=> \(\Delta AEF\)s \(\Delta ABC\) (c - g - c)
d) Câu d mình không nghĩ ra. Bạn tự làm nha, chắc là xét tam giác đồng dạng rồi suy ra hai góc bằng nhau và sẽ suy ra đường phân giác đó.
mk chỉnh lại đề: Cho tam giác ABC nhọn đường cao BE, CF.....
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
suy ra: \(\Delta ABE~\Delta ACF\)(g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
\(\Rightarrow\)\(AB.AF=AE.AC\)
b) \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta AEF\)có:
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\)
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta AEF\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACB}=\widehat{AFE}\)
a) Xét \(\Delta CAF\) và \(\Delta BAE\) có:
\(\widehat{CFA}=\widehat{BEA}=90^0\)
\(\widehat{BAC}:\) chung
suy ra: \(\Delta CAF~\Delta BAE\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)\(\Rightarrow\) \(AE.AC=AF.AB\) (ĐPCM)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
\(\widehat{BAC}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\)