Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình:
Giải:
a) Ta có:
\(AB>AC\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow HB>HC\) (Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
b) Ta có: \(AB>AC\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}< \widehat{ACB}\) (Quan hệ cạnh và góc đối diện)
Lại có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}+\widehat{AHB}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}+\widehat{ABC}+90^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=180^0-\widehat{ABC}-90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=900^0-\widehat{ABC}\)
Tương tự ta được:
\(\Leftrightarrow\widehat{CAH}=900^0-\widehat{ACB}\)
Ta có:
\(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}\) (Chứng minh trên)
\(\Leftrightarrow-\widehat{ABC}>-\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow90^0-\widehat{ABC}>90^0-\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\)
c) Gọi I và K lần lượt là giao điểm của HN với AC và HM với AB
Xét tam giác AIN và tam giác AIH, có:
\(\widehat{AIN}=\widehat{AIH}=90^0\) (HN là đường trung trực của AC)
AI chung
\(IN=IH\) (HN là đường trung trực của AC)
\(\Rightarrow\Delta AIN=\Delta AIH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AN=AH\) (Hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự với tam giác AKM và tam giác AKH, ta được:
\(\Delta AKM=\Delta AKH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AH\) (Hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM=AN\) (Bắc cầu)
Suy ra tam giác MAN cân tại A
Vậy ...
bạn ơi câu b mình nghĩ bạn làm sai rồi hoặc là mình chưa hiểu, bạn giải thích cho mình đc ko
gọi giao điểm của AB vs DH là N; giao điểm của AC vs EH là M
xét tam giác DIN và tam giác HIN = nhau(c.g.c) suy ra IN hay IB là phân giác góc DIH
xét tam giác MKH và tam giác MKE = nhau (c.g.c) suy ra kc là phân giác góc MKE
ta lại có HA là phân giác góc HIK( NA,MA là phân giác góc ngoài)
mà góc AHC=90 độ(gt) suy ra HC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh H
mà KC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh K
suy ra IC là phân giác góc KIH
mà IB là phân giác góc DIH
góc KIH + góc DIH=180 độ( kề bù) suy ra góc BIC=90 độ
suy ra góc AIC=90 độ
góc AKB cm tương tự = 90 độ
tuy mk ko biết chắc cách giải nhưng mk chắc bạn Đức làm sai rồi!
Bai 1:
Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:
AH^2+BH^2=AB^2
=>12^2+BH^2=13^2
=>HB=13^2-12^2=25
Tuong tu voi tam giac AHC
=>AC=20
=>BC=25+16=41
Tự vẽ hình nhé! (Xem lại đề D thuộc tia đối của tia HA hay AH nha)
a. Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (2 góc nhọn phụ nhau)
Mà \(\widehat{ABC}=60^0\Rightarrow\widehat{ACB}=30^0\)
Vì \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (300 < 600) nên AB <AC.
Ta có:
HB2=AB2-AH2 (định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H)
HC2=AC2-AH2 (định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H)
Mà AB <AC (cmt) => HB < HC.
b. Xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác DHC vuông tại H có:
AH = DH (gt)
HC là cạnh chung.
=> Tam giác AHC = tam giác DHC (2 cạnh góc vuông)
c. Tam giác AHC = tam giác DHC => \(\widehat{HAC}=\widehat{HDC}\)
Xét tam giác BAH vuông tại H và tam giác BDH vuông tại H, ta có:
AH=DH (gt)
BH là cạnh chung.
=> tam giác BAH = tam giác BDH (2 cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\) \
Ta lại có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BDH}+\widehat{HDC}=\widehat{BDC}\)
Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BDH};\widehat{HAC}=\widehat{HDC}\) (cmt)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^0\)
giải kiểu j >.<
Đề bài quái là nhất đó!