Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{ABI}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACE}+\hat{KCA}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)
nên \(\hat{ABI}=\hat{KCA}\)
Xét ΔABI và ΔKCA có
AB=KC
\(\hat{ABI}=\hat{KCA}\)
BI=CA
Do đó: ΔABI=ΔKCA
=>AI=AK
b: ΔABI=ΔKCA
=>\(\hat{AIB}=\hat{KAC}\)
mà \(\hat{AIB}+\hat{DAI}=90^0\) (ΔADI vuông tại D)
nên \(\hat{KAC}+\hat{DAI}=90^0\)
=>\(\hat{IAK}=90^0\)
=>ΔIAK vuông cân tại A
a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2 ( Định lý Py-ta-go)
Thay số:BC2=6 2+8 2 BC2=36+64=100 =>BC=10(cm)
b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2
Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:
Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt) => tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)
giúp
a: ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACN}+\hat{ACE}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NCA}\)
b:
Xét ΔABM và ΔNCA có
AB=NC
\(\hat{ABM}=\hat{NCA}\)
BM=CA
Do đó: ΔABM=ΔNCA
c: ΔABM=ΔNCA
=>AM=NA và \(\hat{BAM}=\hat{CNA};\hat{AMB}=\hat{NAC}\)
\(\hat{MAB}+\hat{BAN}=\hat{CNA}+\hat{BAN}=\hat{ANE}+\hat{EAN}=90^0\)
=>\(\hat{MAN}=90^0\)
=>ΔAMN vuông cân tại A