Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao AD và BE. Kẻ DP là đường cao của tam giác ADC. Chứng minh rằng

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Gọi S' là diện tích của tam giác DBC Chứng minh rằng : \(\dfrac{S'}{S}=\dfrac{DK}{AH}\) b) Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

3 tháng 7 2017

Diện tích tam giác

Đúng(0)

AV

Anna Vũ

4 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao tương ứng AD,BE,CF.

CMR\(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AD^2+BE^2+CF^2}\ge4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TG

trần gia bảo

8 tháng 9 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC nhọn, các đường cao AA',BB',CC',H là trực tâm

a) Chứng minh rằng : \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\ge4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

W

꧁WღX༺

18 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC', H là trực tâm

a) Tính tổng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\)

b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN lần lượt là phân giác của góc AIC và AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM=BN.IC.AM

c) Chứng minh rằng \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\ge4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

JN

Jenny Nguyễn

17 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BE và CF.

a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF, suy ra AB.AF=AC.AE

b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF

c) EF cắt BC tại I. Chứng minh IF.IE=IB.IC

d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh IF.IE=\(IM^2\)-\(MC^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

JN

Jenny Nguyễn

17 tháng 3 2020

Mọi người cho mình xin câu d thôi cũng được

Mình cảm ơn

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huyền Anh

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) với hai đường cao BD và CE

a)Chứng minh:AE.AB=AD.AC

b)Đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N.Chứng minh:

\(\frac{ME}{MD}\)=\(\frac{NC}{NB}\)

c)Giả sử AD=\(\frac{1}{2}\)AB.Chứng minh:M LÀ trung điểm AN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TC

_____Teexu_____ Cosplayerr

24 tháng 4 2020 - olm

Cho \(\Delta ABC\) nhọn ( AB < AC ) với hai đường cao BD và CE

a ) Chứng minh : AE.AB = AD.AC

b ) Đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N . Chứng minh \(\frac{ME}{MD}=\frac{NC}{NB}\)

c ) Giả sử AD = \(\frac{1}{2}\)AB . Chứng minh : M là trung điểm của AN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NP

Nguyễn PhươngLoan

22 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, DB.DC = DH.DA

b, tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

c, \(\frac{HD}{AD}\)+ \(\frac{HE}{BE}\)+ \(\frac{HF}{CF}\)= 1

d, H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HH

Hoa Hồng

2 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. chứng minh rằng

a) góc AEF= góc ABC

b) \(BH.BE+CH.CF=BC^2\)

c) EB là tia phân giác của góc DEF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

BV

Bùi Văn Thịnh

3 tháng 3 2019

a)cm tam giác AFC đồng dạng tam giác AEB(gg)

=> tam giác AFE đồng dạng ACB(cgc) . từ đó suy ra đpcm

b) tam giác BDH đồng dạng tam giác BEC (gg)

=> BH/BC =BD/BE hay BH .BE =BD.BC (1)

t^2 CH.CF=DC.BC (2)

lấy (1)+(2) theo vế suy ra đpcm

c)tam giác AFE đd tam giác ACB ( câu a) => góc AEF = góc C

t^2 tam giác DEC đd tam giác ABC => góc DEC= góc C

Do đó góc AEF= góc DEC

mà góc AEF+góc FEB=90 ; góc DEC+BED =90

=> góc FEB= góc BED

suy ra đpcm ................... (x-x)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP