K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2020

A B C D F E H

a, Xét \(\Delta AEB\)\(\Delta AFC\) ta có :

+ ∠A chung

+ ∠AFC = ∠ AEB ( = 90o)

\(\Delta AEB\) ~ \(\Delta AFC\)( g-g)

b, \(\Delta AEB\) ~ \(\Delta AFC\) (cmt)

⇒ ∠ABE = ∠ACF hay ∠FBH = ∠ECH (1)

mà ∠FBH + ∠BHF = 90o

và ∠ECH + ∠CHE = 90o

nên ∠BHF = ∠CHE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\Delta BHF\) ~ \(\Delta CHE\) ( g-g)

\(\frac{HF}{HE}=\frac{BH}{CH}\) (3)

Và ∠EHF = ∠BHC ( đối đỉnh ) (4)

từ (3) và (4) ⇒ \(\Delta HEF\) ~ \(\Delta HCB\) (c-g-c)

27 tháng 5 2020

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngCác trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

Ta có: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF;AE/AB=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng vói ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)

22 tháng 4 2021

AI GIÚP EM VỚI Ạ

 

 

 

 

22 tháng 4 2021

cần giải câu c ) , d) ạ

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc A chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF

b: AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ABC

c: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

b: Xét ΔAEF và ΔABC có 

AE/AB=AF/AC

góc EAF chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC

Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

7 tháng 4 2018

a)  Xét   \(\Delta AEB\) và     \(\Delta AFC\)có:

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

\(\widehat{BAC}\)  chung

suy ra:   \(\Delta AEB~\Delta AFC\)(g.g)

b)  Xét  \(\Delta HEA\)và    \(\Delta HDB\) có:

\(\widehat{HEA}=\widehat{HDB}=90^0\)

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(đối đỉnh)

suy ra:   \(\Delta HEA~\Delta HDB\)(g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{HE}{HD}=\frac{HA}{HB}\)

\(\Rightarrow\)\(HD.HA=HE.HB\)