K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2021

sai hay đúng?

a) Xét ΔAMB và ΔANC có

\(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔAMB∼ΔANC(g-g)

b) Ta có: ΔAMB∼ΔANC(cmt)

\(\frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}\)

hay \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAMN∼ΔABC(c-g-c)

\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{MN}{BC}\right)^2=\frac{MN^2}{BC^2}\)(tỉ số diện tích giữa hai tam giác đồng dạng)

c) Xét ΔINB vuông tại N và ΔIMC vuông tại M có

\(\widehat{NIB}=\widehat{MIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔINB∼ΔIMC(góc nhọn)

\(\frac{IN}{IM}=\frac{IB}{IC}\)

hay \(MI\cdot IB=CI\cdot IN\)(đpcm)