Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại D
=>^A+^ABD=90°(1)
Xét ΔACE vuông góc tại E
=>^A+^ACE=90°(2)
Từ (1) và (2)
=>^ABD=^ACE(đpcm)
b) Xét ΔABC có:
^BAC+^ABC+^ACB=180°(đl tổng ba góc tam giác)
=>^BAC=180°-65°-45°=70°
Xét ΔCAE vuông tại E
=>^CAE+^ACE=90°
=>^ACE=90°-70°=20°
Xét ΔCHD vuông tại D
=>^CHD+^DCH=90°
=>^CHD=70°
=>^CHD+^BHC=180°
=>^BHC=110°
b2 :
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ADB = góc AEC = 90
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)
b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> góc ABD = góc ACE (đn)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc HBC = góc ABC - góc ABD
góc HCB = góc ACB - góc ACE
=> góc HBC = góc HCB
=> tam giác HBC cân tại H (Dh)
BH là phân giác của góc ABD
=>\(\hat{HBA}=\hat{HBD}=\frac12\cdot\hat{ABD}\)
CH là phân giác của góc ACE
=>\(\hat{ACH}=\hat{ECH}=\frac12\cdot\hat{ACE}\)
Ta có: \(\hat{HBC}+\hat{HCB}=\hat{HBD}+\hat{DBC}+\hat{HCE}+\hat{ECB}\)
\(=\frac12\cdot\hat{ABD}+\frac12\cdot\hat{ACE}+90^0-\hat{ACB}+90^0-\hat{ABC}\)
\(=\frac12\left(\hat{ABD}+\hat{ACE}\right)+180^0-\hat{ABC}-\hat{ACB}=\frac12\cdot2\cdot\hat{ABD}+\hat{BAC}=\hat{ABD}+\hat{BAD}=90^0\)
=>ΔBHC vuông tại H
=>\(\hat{BHC}=90^0\)