Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ta có:BD\(\perp\)AB
CH\(\perp\)AB
Do đó: BD//CH
Ta có: CD\(\perp\)CA
BH\(\perp\)CA
Do đó: CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: ta có: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
=>H,M,D thẳng hàng
c: Ta có: ΔABD vuông tại B
mà BI là đường trung tuyến
nên \(BI=\dfrac{AD}{2}\left(1\right)\)
Ta có: ΔACD vuông tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên \(CI=\dfrac{AD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra BI=CI
d: Để BDCH là hình thoi thì HB=HC
=>ΔHBC cân tại H
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
Ta có: \(\widehat{HBC}+\widehat{ACB}=90^0\)(BH\(\perp\)AC)
\(\widehat{HCB}+\widehat{ABC}=90^0\)(CH\(\perp\)AB)
mà \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
1: Xét ΔABC có BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hình bình hành
2: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có
M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
nên MO là đường trung bình
=>AH=2MO
Sửa đề: Từ C,B kẻ các đường thẳng vuông góc với AC,AB cắt nhau tại K
a: CK vuông góc AC
BH vuông góc AC
Do đó: CK//BH
BK vuông góc AB
CH vuông góc AB
Do đó: BK//CH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
=>H,M,K thẳng hàng
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
DO đó: BHCD là hình bình hành